Matrix der Ableitung der Umkehrabbildung ist invers zur Ableitungsmatrix?

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TwoStone Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix der Ableitung der Umkehrabbildung ist invers zur Ableitungsmatrix?
Guten Tag liebe Mathematiker,
sicherlich kennt jeder die Umkehrtegel, die besagt, dass die Ableitung der umkehrfunktion gegeben ist als 1/(Ableitung der Funktion) ausgewertet bei mit y=f(x).

Ich kenne diese Regel allerdings nur im eindimensionalen, gilt dies auch im mehrdimensionalen? Also dass angenommen wir haben f:R^n->R^n, gilt dann dass die Ableitungsmatrix von f invers zur Ableitung der umkehrfunktion?

Mir scheint der Beweis jedoch sehr mühselig ...
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix der Ableitung der umkehrabbildung ist invers zur ableitungsmatrix?
Die Verallgemeinerung im Mehrdimensionalen ist der Satz von der inversen Funktion. smile
TwoStone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix der Ableitung der umkehrabbildung ist invers zur ableitungsmatrix?
Omg den Satz hab ich total vergessen Big Laugh .

Sehr interessant, ich studiere Info und in Numerik muss man diesen Satz verwenden, also wir sollen zeigen dass die konditionierungsmatrix der umkehrfunktion genau die inverse ist. Zum Glück habe ich die Ana Vorlesungen gehört und nicht den abgespeckten Mathe für Info Mist Big Laugh denke nicht dass die das hatten.

Danke !!!
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