Beweisen für Anfänger?

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Beweisanfänger Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisen für Anfänger?
Meine Frage:
Hallihallo,

an dieser Stelle kurz was zu mir.. ich studier im ersten Semester Physik und habe unter anderem Vorlesungen der Mathematiker (Analysis I), wurde davor also noch nie mit Hochschulmathe konfrontiert und tu mir beim Beweisen momentan etwas schwer..



Meine Ideen:
Aufgabe 2i) .. wie gehe ich an solche Aufgaben ran? Epsilon ist immer größer Null und durch das quadrat bei den x und y ist die gesamte rechte Seite also in jedem Fall immer größer.. soll ich also Beweisen, dass in jedem Fall, egal was man für x und y einsetzt, Epsilon immer größer bleibt? Meine einzige Idee ist nur die Formel nach epsilon umstellen bis die umgestellte Formel sagt: epsiolon > Rest... aber ich fürchte, dass das so nicht funktioniert..? Über Anregungen und Hinweise auf Ideen würden mich zumindest sehr freuen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

(i) Bring die auf die rechte Seite und blicke diese rechte Seite dann mal scharf an (binomische Formel!).

(ii) ist eine direkte Folgerung aus (i).

(iii) Kann man auch durch eine passende Quadratsumme beweisen (verräterischer Hinweis: ).

(iv) An die Dreiecksungleichung denken, mit passend gewählten .
Beweisanfänger1708 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vielen dank! Die binomische Formel habe ich schon fast vermutet... hilft mir allerdings nicht weiter :/

es kommt raus (lambda für epsilon) bzw

doch was jetzt? Beim Blättern des Skripts habe ich Anordnungsaxiome von denen unter anderem eine sagt a=<b und 0 =< c dann ac =< bc ... ich könnte mir vorstellen, dass ich mit epsiolon größer null sich da vllt etwas zeigen lässt aber stehe sonst total auf dem Schlauch..
Beweisanfänger1708 Auf diesen Beitrag antworten »

Bzw. meine Frage, ist das die richtige Richtung oder denke ich am wesentlichen vorbei? verwirrt
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Was gilt allgemein für das Quadrat einer reellen Zahl?
Beweisanfänger1708 Auf diesen Beitrag antworten »

Sie wird positiv .. verwirrt Hmm
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe jetzt das Problem nicht. Du brauchst doch an dieser Stelle:
Zitat:
Original von Beweisanfänger1708


auf beiden Seiten nur noch 2xy addieren.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Beweisanfänger1708
Sie wird positiv .. verwirrt Hmm


Fast richtig: Es kann nicht negativ werden.

Das bedeutet also, dass die Ungleichung korrekt ist. Du hättest somit durch Äquivalenzumformung die Gültigkeit der Aussage gezeigt (Im Zusammenhang mit der Bemerkung von klarsoweit).
Schöner wäre allerdings eine Darstellung als Ungleichungskette.
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