Wann das geometrische Mittel anwenden?

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K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »
Wann das geometrische Mittel anwenden?
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe und gleich die Lösung drangehängt und hochgeladen.

Laut Prof ist die LOÖsung falsch. Aber warum, was habe ich hier falsch gemacht?
Er meinte, ich müsse geometrisches Mittel anwenden.

Könnt ihr mir hier genau helfen und erklären, wo der fehler liegt.

Danke
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann das geometrische Mittel anwenden?
Wenn bei b die 1,67 Prozent richtig wären, wäre die Erzeugung ein Jahr später bei 149,9 Terawattstunden. Wieder ein Jahr später, also 1993, wären es 152,4 TWh.

Wie geht es dann weiter? Was kommt für das Jahr 2000 raus?

Wie muss man also tatsächlich rechnen?

Viele Grüße
Steffen
 
 
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss hier also das geometrische Mittel, d. h. die Formel anewnden?

a wäre dann soweit korrekt oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, a ist in Ordnung.

Geometrisches Mittel ist vielleicht etwas zu hoch gegriffen, aber meinetwegen.

Wie würdest Du denn rechnen, um wieviel Prozent etwas jährlich zunimmt, wenn es sich nach zwei Jahren verdoppelt hat?
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Da würde ich die 10 Wurzel ziehen aus 147,4*169,6.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Aber nein! Das geht ja schon von den Einheiten her nicht. Schau: Du multiplizierst TWh mit TWh und ziehst dann von diesem Produkt die zehnte Wurzel. Das kann nichts werden.

Hast Du mal über mein einfaches Beispiel nachgedacht? Das sollte Dich weiterbringen.
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder: 147,4*x^10=169,6

x=1,014%
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht schon besser aus! Allerdings sind es keine Prozent. Und mit der zehn bin ich nicht so einverstanden.

Wie oft musst Du denn die Prozente draufschlagen? Das erste Mal für 1992. Das zweite Mal für 1993...
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Eh mensch, vor lauter Hektik habe ich es übersehen. Heute ist ein scheiss Tag.

Zusammengefasst kann ich dann die b so lösen:

147,4*x^9=169,6

Auflösen naach x und die 9 Wurzel ziehen: das ergibt 1,051565%

A: Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate beträgt 1,05%.

Wäre das so korrekt?

Schau mal für die c habe ich folgendes gemacht:

143,1*x^8=124,6

nach x auflösen und 8 wurzel ziehen: 0,9827%


Wäre das so korrekt?

Danke für deine Mühe!
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube c ist auf dem Lösungsblatt korrekt, wo ich hochgeladen hab. Nur die b war hier falsch. es ist die jährliche wachstumsrate gefragt.
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss hier strikt unterscheiden, ob eine wachstumsrate oder eben prozentuale größen gefragt werden und so errechnet man dann die werte. das war mein fehler oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind noch ein paar Kleinigkeiten falsch.

Es ist zunächst . Du hast einen anderen Zahlenwert.

Aber das sind, wie geschrieben, keine Prozent, sondern es ist einfach ein Wachstumsfaktor. Du sollst allerdings eine Wachstumsrate angeben, also zieh Eins ab und multipliziere mit 100. Um diesen Prozentsatz hat die Kernenergie jährlich zugenommen.

Und bei der Abnahme läuft es entsprechend. Wieviel nimmt etwas prozentual ab, wenn es mit dem Wachstumsfaktor 0,9827 abnimmt?
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay die b habe ich verstanden. Aber wieso muss ich bei der c sowas auch benutzen, das ist doch das gleiche wie bei der a oder etwa nicht. Daher wäre meine Lösung bei c richtig oder?
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Halt!

Bei der c berechne ich zuerst die Wachstumsrate, dann würde ich minus 1 mal 100 rechnen und habe die prozentangaben.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, c läuft genau wie b, wie gesagt. Wir suchen doch die Prozent, die die Steinkohle durchschnittlich jährlich zurückgegangen ist. So wie wir bei b berechnet haben, um wieviel Prozent die Kernenergie durchschnittlich jährlich zugelegt hat.

Bei a ist nur der Durchschnitt über all die Jahre gesucht gewesen, nicht aber die jährliche Rate.
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Damit hat sich meine Frage geklärt! Das wollte ich hören!

Wie kann ich dir bloß danken, dass du so geholfen hast. Vielen Dank! Du bist gut! Ich bin sicher, du bekommst das zurück, was du gibst.
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wären (0,98-1) * 100=2%
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nuja, ein paar Stellen mehr könnte man schon noch spendieren. Immerhin sind es mit 1,71555% schon deutlich weniger.

Viele Grüße
Steffen
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

Schau mal,hätte auch ähnliche Aufgabe.

Männer: 64,6*x^6=78,4

x=3,27.

wäre das hier auch ein richtiger Ansatz. Hier ist gefragt, durchscnitt alle 10 Jahre. Das ist wie bei der letzten Aufgabe, bloß dort war es pro jahr gefragt und hier alle 10 Jahre. Daher könnte man ja x hoch 6 setzen und entsprechend das x berechnen. Hier ist ja nicht über alle jahre gefragt, sodass heir arithmetisches mittel falsch wäre.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist so in Ordnung. Nur bei der Umformung

Zitat:
Original von K_981769
64,6*x^6=78,4

x=3,27


meinst Du das Richtige, schreibst es aber formell ziemlich eigenwillig hin.
K_981769 Auf diesen Beitrag antworten »

Das x ist hier natürlich falsch.
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