Würfel Drehzylinder |
23.10.2017, 15:06 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würfel Drehzylinder Hallo alle Miteinander! Einem Würfel wird ein Drehzylinder ein-, und umgeschrieben. Wie groß ist die Würfelkante, wenn die Differenz der beiden Zylinderrauminhalte 50,24 Kubikzentimeter beträgt? Meine Ideen: Hier meine Ansätze: Ich weiß von beiden Körpern die Volumenformel. Zudem ist h = a = 2r = d. V Würfel = V Drehzylinder = Rechne ich nun V Würfel - V Drehzylinder = 50,24 = 50,24 Umgeformt auf a, indem ich mit 4 multipliziere, heraushebe und die , ergibt es bei mir 6,16 cm. Im Lösungsteil steht allerdings 3,999.... also 4 cm?? Wo ist mein Denk-, oder Rechenfehler? Lg |
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23.10.2017, 15:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Willkommen im Matheboard! Da steht doch
Viele Grüße Steffen |
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23.10.2017, 15:25 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Hallo, ich freue mich dabei zu sein. Wie darf ich das verstehen? Minuend - Subtrahend = Differenz Der Würfel ist größer als der Zylinder. Ziehe ich den Zylinder aus dem Würfel (bildlich gesprochen) dann bleiben 50,24 cm^3 übrig? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 15:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Nein, Du ziehst den einbeschriebenen Zylinder aus dem umbeschriebenen Zylinder. |
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23.10.2017, 15:29 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Jetzt bin ich überfordert? Sind es nun zwei Zylinder, die ich herausziehe? Für Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 15:33 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Ah, ich glaube ich verstehe, was Sie meinen! Es wird ein Zylinder im Würfel platziert und der andere umwickelt den Würfel vollständig? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 15:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Da steht doch
Ein großer Zylinder ist also außen um den Würfel "rumgewickelt". Und ein kleiner "reingesteckt". Deren Differenz suchen wir. |
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23.10.2017, 15:36 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Genau so steht es in meinem Buch. Habe es gerade nochmals nachgelesen! Dann bedeutet es also Volumen Zgroß - Volumen Zklein? Volumen Zklein habe ich oben schon beschrieben: Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 15:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder So ist es. Viele Grüße Steffen |
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23.10.2017, 15:49 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Es ist ja ein Würfel. Daher muss die Seite a überall gleich lang sein. Ein Zylinder im Großformat hat bei mir auch wieder die Formel Ich komme auf - = 50,24 Das kann aber nicht sein? Oder? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 15:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Nein, das ist in der Tat falsch. Zeichne Dir mal die Draufsicht hin. Ein Quadrat, das ist der Würfel von oben. Einen Kreis in dieses Quadrat rein, das ist der kleine Zylinder von oben. Was für ein Kreis beschreibt nun den "umwickelnden" Zylinder? |
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23.10.2017, 15:55 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Habe ich gemacht: Ein Quadrat, darin ein Kreis. Umwickle ich nun um das Quadrat einen weiteren Kreis, so entsteht bei mir ein Kreisring mit einem Quadrat? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 15:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Prima. Wenn das Quadrat die Kantenlänge a hat, welchen Durchmesser hat dann der große Kreis? |
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23.10.2017, 16:00 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Der große Kreis hat auch a als Durchmesser, vorausgesetzt er befindet sich innerhalb des Quadrats und berührt dessen Seiten. Der kleine Kreis ist in der Mitte und wesentlich zentrierter! |
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23.10.2017, 16:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Nein, der kleine Kreis berührt die Seiten des Quadrats. Das bedeutet ja "einbeschrieben": er passt gerade so rein. Und der große Kreis berührt die Ecken des Quadrats. Das bedeutet "umbeschrieben": er passt gerade so rum. |
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23.10.2017, 16:11 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Ok, dann lag ich zuvor richtig. Hätte ja auch wenig Sinn gemacht. Zurück zur Frage: Jetzt kommt für mich eine Dreiecksformel ins Spiel. ? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 16:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Dieses Dreieck kann ich nicht erkennen. Ich seh nur das mit dem Durchmesser als Hypotenuse. Das hat aber andere Katheten. |
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23.10.2017, 16:19 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Ok. Jetzt wird es für mich wirklich knifflig. Ich erkenne, dass a der Durchmesser des kleinen Kreises ist, beim großen bleibt ein kleines Stück zu a auf beiden Seiten übrig? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 16:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Stichwort Diagonale! |
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23.10.2017, 16:23 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Der Durchmesser ist die Diagonale, die sich aus ergibt? Sprich die Diagonale des Würfels von oben? Mit freundlichen Grüßen |
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23.10.2017, 16:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Ganz genau. Und los geht's. |
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23.10.2017, 16:33 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Ich mache nun folgendes: Ich benutze den Volumen Zklein Term, den ich vom Volumen Zgroß Term abziehe. Trotzdem bin ich mir noch unschlüssig. Dann löse ich nach a auf? Ist das richtig? Ergänzung: Habe es versucht, es stimmt nicht? |
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23.10.2017, 16:45 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Wenn Du links statt dem ein verwendest, ist das Ganze physikalisch passender und auch korrekt. Viele Grüße Steffen |
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23.10.2017, 16:50 | newton28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Würfel Drehzylinder Ich habe es raus Multipliziert mit 4, herausgehoben und nach a aufgelöst. Das Ergebnis stimmt! Ich werde die ganze Aufgabe nochmals durchgehen, um alle Zusammenhänge zu verstehen. Vielen Dank! |
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