Krümmung und Monotonie |
| 23.10.2017, 17:59 | Michael2662 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Krümmung und Monotonie Hallo ich verstehe leider nicht ganz wie ich bei der folgenden Aufgabe vorgehen soll. 1. Geben Sie mithilfe der 2. Ableitung möglichst große Intervalle an in denen der Graph der Funktion eine Links- bzw Rechtskurve ist. a)f(x) =1/4x^4 + 3x^2-2 b) f(x)= 2sin(x) für 0<x<pi Meine Ideen: a)f"(x)=3x^2 +6x Da ein x vorkommt müsste eigentlih sowohl ne Links- als auch eine Rechtskuve vorkommen... Normalerweise würde ich nach x auflösen und dann wäre eben größer x eine rechts und kleiner x eine linkskurve. Aber wie machen ich wenn eine zahl hoch 3 ist. b) Die 2 Ableitung ist ja -2sin(x) aber danach weiß ich nicht mehr weiter Und meine 2. Frage wäre wie ich beim berechnen des Monotonieverhaltens erkenne ob der Graph streng monoton wachsend oder z.b nur monoton wachsend ist. Also ich weiß dass win graph nur monoton wachsend ist wenn auch stellen mit Steigung 0 vorkommen aber wie erkenne ich das wenn ich kein Schaubild vor mir habe? |
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| 23.10.2017, 18:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Ableitung bei a) stimmt nicht. Schau dir da den zweiten Summanden nochmals genauer an. Ansonsten hast du recht. Bestimme die Nullstellen und interpretiere das Ergebnis. Bei der b) hilft eventuell eine Skizze der zweiten Ableitung 
.Zur zweiten Frage: Du musst doch nur schauen, wo/wann die erste Ableitung 0 wird. Daraus kannst dann die (strenge) Monotonie ableiten. |
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