Signum Funktion Beweis

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RWTH-girl Auf diesen Beitrag antworten »
Signum Funktion Beweis
Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich soll beweisen, dass die Funktion s: R-->(-1,0,1) eine Signum Funktion ist.
Folgende Eigenschaften sind vorgegeben:
(i) s ist multiplikativ
(ii) s ist nicht konstant
(iii) für alle x,y aus R gilt s(x+y)>= min{s(x),s(y)}

Als Hinweis ist noch gegeben, dass ich zuerst zeigen soll, dass s(x) ungleich 0 ist für alle x aus R ohne 0

Vielen Dank für eure Hilfe

Meine Ideen:
Ich weiß gerade leider gar nicht, wie ich an diese Aufgabe ran gehen soll
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Signum Funktion Beweis
Beweise erst einmal, dass und ist. Das folgt bereits aus den ersten beiden Eigenschaften, zusammen mit den Identitäten und für alle .

Aus kann man nun folgern, dass . (Beachte, dass fuer gilt .)

Das mal als Startpunkt.
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