Es gibt immer x,y sodass x ein Teiler von y ist |
24.10.2017, 17:39 | Maya88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt immer x,y sodass x ein Teiler von y ist Ich habe mir gedacht, man könnte es mit vollständiger Induktion zeigen. Für n=1 ist , |A|>1, also A= { 1,2 } . 1 ist ein Teiler von 2, also stimmt die Behauptung für n=1. Angenommen es gilt für n+1. und |A|>n+1. Dann hat A mindestens 3 Elemente und wobei und C und D einelementige Teilmengen sind. Für B gilt die Behauptung laut der Induktionsvoraussetung, also gilt sie auch für A, da B eine Teilmenge von A ist. Habe ich etwas übersehhen bzw. bin ich überhaupt auf dem richtigen Weg? |
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24.10.2017, 17:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... sofern gilt. Das ist nicht der Fall, wenn und gilt. Für diesen Fall musst du dir also was anderes ausdenken, sonst stürzt dein Beweisgebäude ein. ------------------------------------------------------------- Anderer Vorschlag, ohne Induktion: Es sei , voraussetzungsgemäß gilt . Sei nun mit ungeraden , d.h., wir trennen Primfaktor 2 so oft ab, wie er in enthalten ist. Dann gilt ... |
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