Beweis Verbindungsgerade

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Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Verbindungsgerade
Meine Frage:
Es seien v und w zwei Verschiedenen Vektoren , und es gelte w ungleich 0. man soll zeigen , dass es eine verbindungsgerade L={v+t*(w?v)} durch den Ursprung 0 genau dann gibt , wenn es ein c gibt mit v=c*w.


Meine Ideen:
. ich habe damit angefangen die Verbindungsgerade gleich 0 zusetzen und nach v=t?w zu lösen Aber ich weiß nicht ob das richtigzustellen . Ich bitte um Hilfe..kann mir jemand einen ausführlichen Beweis geben?? Wäre echt dankbar
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
L={v+t*(w-v)}
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RE: Beweis Verbindungsgerade
Zitat:
Original von Hasini
kann mir jemand einen ausführlichen Beweis geben?

Wir sind hier nicht dein externes Memory. Denken mußt du schon selbst. Siehe auch:

Prinzip "Mathe online verstehen!"

Was jetzt die Aufgabe angeht: wenn die Gerade v+t*(w-v) durch den Ursprung läuft, dann gibt es ein t_0 mit . Löse diese Gleichung nach v auf.
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Jaa habe ich gemacht bin am Ende auf v =(-w*t)/(1-t) gekommen was mache ich damit dann ?wie gehe ich weiter voran ?
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RE: Beweis Verbindungsgerade
Statt mit der Laufvariablen t ist es besser, mit einem festen t_0 zu arbeiten. Und bevor du durch (1 - t_0) dividierst, solltest du noch den Fall t_0 = 1 separat betrachten.
Ansonsten kannst du nun das c angeben. smile

Beachte, daß du auch die umgekehrte Richtung zeigen mußt.
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Wie zeige ich die Umkehrrichtung ?
 
 
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RE: Beweis Verbindungsgerade
Nun ja, wie lautet diese denn?
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Wenn es v=c*w gibt dann geht die gerade durch den Ursprung ?
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RE: Beweis Verbindungsgerade
Exakter: wenn es ein c gibt mit v=c*w, dann geht die Gerade durch den Ursprung.
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Und wie zeige ich das ?
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RE: Beweis Verbindungsgerade
Setze v = c*w in die Gerade v+t*(w-v) ein. Dann kannst du es direkt ablesen. Augenzwinkern
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Bei mir kommt ein komischer Bruch raus :/ können Sie mir helfen und sagen was am Ende rauskommen soll
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Wo soll da ein Bruch rauskommen, wenn man v = c*w in v+t*(w-v) einsetzt? verwirrt Das mußt du mir mal zeigen.
Hasini Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Das bekomme ich raus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Verbindungsgerade
Bitte laß das c als c stehen. Für die Umkehrrichtung hat das c mit dem Bruch nichts zu tun.
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