Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch

25.10.2017, 13:04	Moonanie	Auf diesen Beitrag antworten »
Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Meine Frage: Hallo ich verzweifel gerade an einer Aufgabe in Höma und wollte hier fragen, ob man das wirklich so machen kann... Die Aufgabe lautet z1=((2 + 3i)/(3-2i))^4 Meine Ideen: Ich habe jetzt gedacht, dass ich am besten die Klammer auflöse und alles hoch vier nehme, also (16 + 31xi^4)/(81 - 16xi^4). Nun ist i^4 aber 1 - entfällt i dann einfach und mein Ergebnis ist der Bruch an sich? Und wenn ja, wie löse ich den Bruch dann geschickt auf? Vielen Dank schonmal!
25.10.2017, 13:10	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Zum einen (und das ist Schulmathe) ist im allgemeinen $\begin{eqnarray} (a+b)^4 \neq a^4 + b^4 \end{eqnarray}$ . Zum anderen würde ich erst mal z1 so umschreiben, daß du einen rellen Nenner hast. Und bitte nicht das "x" als Multiplikationszeichen verwenden.
25.10.2017, 13:15	Moonanie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Oh vielen Dank, da sehe ich wohl den Wald vor lauter Bäumen nicht.. also kann ich quasi zx(3-2i)^4 rechnen? Oder (2+3i)^4 x (3-2i)^-4? Stehe total auf dem Schlauch, muss so viel nachholen und bin mir im Augenblick unsicher, was man eigentlichndarf und was nicht...
25.10.2017, 13:26	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Sorry, da habe ich mich nicht klar ausgedrückt. Der erste Schritt ist, den Bruch $\begin{eqnarray} \frac{2+3i}{3-2i} \end{eqnarray}$ so umzuformen, daß du einen reellen Nenner hast.
25.10.2017, 13:38	Moonanie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Ah ich hab’s! Und tut mir leid, hab dein edit zu spät gelesen. Habe es jetzt somumgeformt: $\begin{eqnarray} ((2+3i)(3+2i))/((3-2i)(3+2i)) = (6-6+(4+9)i)/(9+4) = 13i/13=1i \end{eqnarray}$ Ist das so in Ordnung? Dann wäre Re=0 und Im=1, nicht wahr?
25.10.2017, 13:41	Moonanie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Halt stop, natürlich noch hoch vier alles. Aber vom Ansatz her ok?
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25.10.2017, 13:54	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Realteil und Imaginärteil bestimmen bruch Ja.

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