Gleichverteilung |
| 26.10.2017, 12:52 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichverteilung es gibt eine Sache, die einfach nicht komplett in meinen Kopf will. Sagen wir, ich habe einen fairen Würfel und werfe diesen zweimal: (Wie bekomme ich das "geschwungene" L bzw. A hin? ) Nun suche ich die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme höchstens drei ist. Mein Ereignis A="Augensumme höchstens drei" ist also Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also Das ist mir auch alles klar und es passt auch zu den Ergebnissen. Nun stellt sich ja immer wieder die Frage, warum nicht doppelt gezählt wird. Und genau dahin möchte ich. Es wird dann immer gesagt, man könne die Würfel ja auch nummerien oder einfärben. Sagen wir mal, wir nummerieren die beiden Würfel. Warum ist dann ? 
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| 26.10.2017, 14:39 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo forbin,
Meinst da das? Oder das?
Wieso soll der Wurf denn nicht identisch sein? Bei beiden zeigt der mit 1 gekennzeichnete Würfel eine 1 und der mit 2 gekennzeichnete Würfel eine 1. Es ist somit ein identischer Wurf. |
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| 26.10.2017, 14:52 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt. Aber es macht ja keinen Unterschied, ob ich zweimal hintereinander werfe oder ob ich zwei Würfel in den Becher packe. Was wäre, wenn ich einen blauen und einen roten Würfel nehme. Dann könnte ich ja sagen "Ich packe beide ein" oder "ich würfele zuerst mit dem blauen und dann mit dem roten" oder umgekehrt. Warum ist dann "zuerst fällt die rote eins, dann die blaue" das selbe wie "zuerst die blaue eins, dann die rote"? |
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| 26.10.2017, 15:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil bei beiden Varianten das gleiche Ereignis auf dem Tisch liegt: Eine blaue 1 und eine rote 1. edit: Dir scheint irgendwie meine ich nicht klar zu sein, daß die Ereignisse {1;2} und {2;1} nichts mit der Reihenfolge zu tun haben. Bei deiner ersten Frage tauschst du ja auch die Reihenfolge der Würfel und meinst du hättest ein neues Ereignis. Stell dir doch die Würfel gefärbt vor und in deiner Menge steht immer zunächst der rote Würfel vorne und danach kommt der blaue Würfel. Für {1;1} gibt es eben nur die eine Möglichkeit, der rote Würfel zeigt eine 1 und der blaue Würfel eine 1. Bei {1;2} zeigt nun der rote Würfel eine 1 und blaue eine 2. Bei {2,1} zeigt der rote Würfel eine 2 und der blaue Würfel eine 1. |
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| 26.10.2017, 16:17 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch ! bei der ersten Variante erhältst du ein Zweiertupel , ansonsten eine Zweiermenge. Die erste Variante ist Laplace gleichverteilt, die Zweite nicht. |
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| 26.10.2017, 18:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
forbin hat recht. Es macht für die Wahrscheinlichkeiten keinen Unterschied, ob ich einen Laplace-Würfel 123mal hintereinander würfle oder mit 123 Laplace-Würfeln auf einmal würfle. Wenn alle Würfel dieselbe Farbe haben, kann man Ausgänge, die sich nur in der Reihenfolge der Augenzahlen unterscheiden, äußerlich nicht mehr auseinanderhalten, sie sind aber wahrscheinlichkeitstechnisch immer noch als verschieden anzusehen. Jeder Würfel hat eine eigene Identität und nimmt keine Rücksicht darauf, was ein anderer Würfel anzeigt. So glaubt man es zumindest in der mathematischen Wahrscheinlichkeitslehre. Wie Astrologen, Traumdeuter, Glaskugelleser das sehen, weiß ich nicht. EDIT Vielleicht habe ich Dopap auch mißverstanden. Wenn man bei gleichfarbigen Würfeln nur noch die äußerlich unterscheidbaren Augenzahlenkombinationen als Ausgänge zählt (also 112,121,211 etwa identifiziert), darf man natürlich nicht mit dem Laplace-Modell rechnen. |
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| 26.10.2017, 18:27 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, dann habe ich das sicherlich auch nicht genau genug aufgeschrieben. Sagen wir mal, wir haben drei Personen. Alle haben jeweils einen roten und einen blauen Würfel und möchten Pasch 6 würfeln. Person A packt beide Würfel in den Becher und würfelt einmal. Person B packt jeden Würfel einzeln hinein und wirft mit jeder Farbe einmal. Person C würfelt wie Person B, achtet aber darauf, immer mit dem roten Würfel zuerst zu werfen. Nun werden doch die Wahrscheinlichkeiten für Pasch-6 bei allen Personen die gleiche sein? |
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| 26.10.2017, 20:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du. ich habe nirgends auf farbige Würfeln Bezug genommen. ---------------------------------------- Kennt ihr Schummeln? Da werden verdeckt 2 Würfel geworfen. Kurz: der "Mayer"=1 und 2 war der höchste Wurf. Hat mich damals schon gewundert
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| 27.10.2017, 07:40 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte mich im ersten Moment gewundert über diese Signatur 
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