L2(a,b)-Raum |
| 26.10.2017, 23:39 | TZork | Auf diesen Beitrag antworten » |
| L2(a,b)-Raum hab mal eine Frage was die Schreibweise L_2(a,b) angeht. Gibt es einen Unterschied zu L_2[a,b], also mit eckigen Klammern? Wenn es darum geht, ob das Integral existiert, muss man es doch in beiden Fällen an den Grenzen untersuchen in 1d, oder, also ob \int_a^b |f(x)|^2 dx<\infty, also das (uneigentliche) Integral existiert? Danke schon mal im Voraus, lG |
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| 26.10.2017, 23:53 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, es kommt auf das zugehörige Maß an, ob die Räume gleich (bzw. isometrisch isomorph) sind oder nicht. Beim Lebesguemaß sind sie es, weil die Randpunkte Nullmengen sind. Für die Existenz eines Integrals sind die Randpunkte also völlig irrelevant. |
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| 27.10.2017, 00:25 | TZork | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Guppi, vielen Dank für die schnelle Antwort, dann muss ich mir ja keine Gedanken darum machen :-) ! LG |
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