Kombinatorik Beweis

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sophox Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Beweis
Meine Frage:
Ich suche ein kombinatorisches Argument für folgende Gleichung:


Meine Ideen:
Rein anschaulich macht es schon Sinn, z.B wenn ich es mir als Gerade aufzeichne und vorstelle...aber wie genau formuliere ich ein kombinatorisches Argument dafür?
Ich wäre sehr dankbar für die Hilfe : )
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast rote Kugeln, numeriert von sowie blaue Kugeln, numeriert on .

Jetzt ziehst du daraus Kugeln ohne Zurücklegen, dafür gibt es genau Auswahlmöglichkeiten. Andererseits kannst du dir aber auch überlegen, wieviel Auswahlmöglichkeiten es gibt für eine feste Anzahl roter Kugeln unter den ausgewählten...

Und jede der Auswahlmöglichkeiten gehört zu genau einem . Augenzwinkern
sophox Auf diesen Beitrag antworten »

Also würde die Ziehung ohne Zurücklegen schon als kombinatorisches Argument durchgehen? Denn es macht durchaus Sinn: entweder ich ziehe aus der ersten Gruppe keine, und die r Kugeln aus der zweiten Gruppe. Oder eine aus der ersten Gruppe, r-1 aus der zweiten usw... : )
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das ist die Idee.
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