Unstetigkeit Umkehrfunktion

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Jefferson1992 Auf diesen Beitrag antworten »
Unstetigkeit Umkehrfunktion
Hallo ihr Lieben,

ich weiß, dass es sicherlich diese Aufgabe schon 500 mal im Forum gibt, aber ich habe nur eine Verständnisfrage.

Wenn ich folgende Aufgabe habe:

und



Stetigkeit und Bijektiv kann man ja Kompositionsmäßig zeigen.

Mir geht es darum, dass ich zeigen soll, dass die Umkehrfunktion in nicht stetig ist. Habe dann die Punktfolge (auf dem Übungsblatt angegeben) genommen und gegen unendlich laufen lassen und kam auf , soweit so gut.
Bedeutet ja, dass gegen Null gehen muss, damit es stetig ist.

Hatte nun erstmal keinen Plan was eigentlich ist und habe nachgeschaut und dann finde ich folgendes:



also nicht stetig.

Woher weiß ich, dass gilt?

DANKE!!!!!!!!!
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Jefferson1992,

ist f^{-1} die Umkehrfunktion zu f, so gilt doch .

Also ist ganz einfach deshalb, weil (offensichtlich) .

Grüße
sibelius84
Jefferson1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Big Laugh Big Laugh Big Laugh

oh man, klar.. Hammer

Danke!
Hab vor lauter Bäumen, den Wald nicht gesehen..

Hammer
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