Erreichbarkeit Markov-Kette

28.10.2017, 21:55	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Erreichbarkeit Markov-Kette Hallo zusammen, Sei $\begin{eqnarray} (X_n)_{n\geq 0} \end{eqnarray}$ eine homogene Markov-Kette und $\begin{eqnarray} i,j\in S \end{eqnarray}$ zwei Zustände $\begin{eqnarray} i\neq j \end{eqnarray}$ , sodass $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ erreichbar ist. Zeigen Sie, dass es paarweise verschiedene $\begin{eqnarray} i_0, ... i_k\in S \end{eqnarray}$ gibt mit $\begin{eqnarray} i_0=i, i_k = j \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(X_1=i_1,...,X_k=i_k\|X_0=i_0)>0 \end{eqnarray}$ . Kann mir jemand eine Starthilfe geben? Muss ich hier mit der Definition der Bedingten Wahrscheinlichkeit arbeiten?

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