Ableitung und unbestimmtes Integral

28.10.2017, 22:21	bebi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung und unbestimmtes Integral Meine Frage: Hallo, ich sitze hier vor einer Physik-Übung und komme einfach nicht mehr weiter. Könnte mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen? "Sie haben eine von t abhängige Funkion v(t) = a0 ·t + v0. a) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion nach t. ( d dtv(t)) b) Berechnen Sie das unbestimmte Integral Rv(t)dt und nennen Sie die Integrationskonstante s0." Meine Ideen: Ich hab leider keine Ahnung wie ich das lösen soll
28.10.2017, 22:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet die Ableitung von $\begin{eqnarray} a \cdot x \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ? Genauso geht das dann mit $\begin{eqnarray} a_0 \cdot t \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ Und: Jede Ableitung einer Konstanten ist Null. b) Was ist das für eine Funktion dort? Die Funktion Rv(t) muss bestimmt sein. mY+
28.10.2017, 22:33	bebi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antwort. zu b) ich hatte die Aufgabe direkt kopiert und einfach eingefügt. Das "R" sollte eigentlich ein Integralzeichen sein, aber ich weiß nicht wie ich das hier einfügen kann. Nach dem Integralzeichen kommt dann v(t) dt
29.10.2017, 00:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Integration ist die Umkehrung des Differenzierens. --> Sh. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Und nun erinnern wir uns an die physikalischen Gegebenheiten: - Die Ableitung der Wegfunktion nach der Zeit ist die Geschwindigkeitsfunktion (Momentangeschwindigkeit): $\begin{eqnarray} \frac {\dd}{\dd t}s(t) = v(t) \text{ kurz } \dot s = v \end{eqnarray}$ - Die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion ist die Beschleunigungsfunktion (Momentanbeschleunigung): $\begin{eqnarray} \frac d {\dd t} v(t) = a(t) \text{ kurz } \dot v = a \end{eqnarray}$ ; [Die Beschleunigung ist demnach auch die 2. Ableitung des Weges nach der Zeit; $\begin{eqnarray} \ddot s =a \end{eqnarray}$ ] Die Integration ist nun sozusagen der "Rückweg", allerdings ist immer auch noch die Integrationskonstante (richtige physikalische Größe und Einheit!) zu addieren. $\begin{eqnarray} \int v(t) \dd t = ... + .. \end{eqnarray}$ mY+

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