Homöomorphe Topologien, induzierende Metriken |
29.10.2017, 09:12 | askillian | Auf diesen Beitrag antworten » |
Homöomorphe Topologien, induzierende Metriken Ich hab etwas Probleme eine Metrik zu finden, die eine gegebene Topologie induziert und wollte Fragen, ob folgender Gedanke vielleicht stimmen könnte: Wenn ich zwei homöomorphe topologische Räume (X, Tx), (Y, Ty) habe, f der Homöomorphismus, und die Topologien jeweils durch die Metriken dx bzw. dy induziert werden, gilt dann dx = dy o f ? |
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29.10.2017, 09:18 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Homöomorphe Topologien, induzierende Metriken Das kann nicht gelten. Die Topologie, die durch erzeugt wird, ist die gleiche, die durch erzeugt wird, wenn . Wenn die Topologien, die Metrik nicht eindeutig festlegen, so waere die bessere Frage: Existieren Metriken so dass und die Topologien auf erzeugen.. Und auch das sieht "gewagt" aus. |
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