Grenzwertbeziehung zeigen

29.10.2017, 12:19	maxyim29	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertbeziehung zeigen Meine Frage: Seien $\begin{eqnarray} 0 \leq b \leq a \end{eqnarray}$ reelle Zahlen. Zeigen Sie $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{an + bn } = a \end{eqnarray}$ Edit (mY+): LaTeX berichtigt. Besser keine Zeilenumbrüche innerhalb LaTeX! Meine Ideen: Ich hatte überlegt über den Binomialkoeffizienten zu starten und am ende zu zeigen, dass $\begin{eqnarray} (a+e)^n \geq a^n \end{eqnarray}$ und somit $\begin{eqnarray} a+e \geq a \end{eqnarray}$ zu zeigen, ist das schon mal der richtige Ansatz? Edit (mY+): LaTeX-Tags eingefügt.
29.10.2017, 12:28	Jefferson1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelpost?!?! Bitte Latex verwenden!
29.10.2017, 12:36	maxyim29	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie lim n?? Entschuldige, meines Wissens nach kein Doppelpost, ich komme mit dem Editor nicht richtig klar! hier im Anhang nochmal die richtige Aufgabe...
29.10.2017, 13:25	Maha15	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie lim n?? Hallo kennst du das Sandwich-Kriterium ?
29.10.2017, 13:37	MaHa15	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen Sie lim n?? Es gilt a>b>0 da die WurzelFunktion eine Strengmonotone Funktion ist gilt $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a^n+b^n} <= \sqrt[n]{a^n+a^n} = \sqrt[n]{2a^n}= \sqrt[n]{2} \sqrt[n]{a^n} = \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{2} \sqrt[n]{a^n} = a \end{eqnarray}$ Die andere Seite Versuch du mal selber

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