Gleichzeitiges Ziehen

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Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichzeitiges Ziehen
Hallo miteinander

Ich habe eine Urne mit 10 weissen und 5 schwarzen Kugeln gegeben. Dann werden gleichzeitig 2 Kugeln gezogen.

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide weiss sind?
--> Da habe ich mir überlegt, dass wir hier ja den Fall "Ziehen ohne Zurücklegen" haben, oder?
Das heisst: P(ww) = (10 / 15) * (9 / 14).

Ist das korrekt so?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig so. Freude
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Bestätigung.

Dann habe ich aber die Frage, was denn die Ereignismenge ist?

Ist die nicht {ww, ws, sw, ss} ? (w = weiss, s = schwarz)

Ich frage so dumm, weil doch dann - so betrachtet, die Wahrscheinlichkeit für P(ww) = 1/4 wäre, oder nicht?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Ergebnismenge ist richtig.

Das ist kein Laplaceversuch bei dem alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind.

Deshalb gilt nicht p=günstige Fälle/mögliche Fälle.

Hier liegt Ziehen ohne Zurücklegen vor.
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh vielen Dank, stimmt. Macht Sinn. smile

Eine Frage habe ich noch. Was ist denn der Unterschied zwischen Ereignis- und Ergebnismenge?
Und was wäre in unserem Fall die Ereignismenge? {schwarz, weiss} ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ergebnismenge hängt von Versuch ab.
Bei einem Spielwürfel mit einem Versuch ist das

Ein Ereignis wäre z.B (ungerade) oder mindestens 'ne 3 würfeln.

Bei 2 Würfeln könnte man z.B. das Produkt der Zahlen definieren.



oder die Summe

Allgemein : jede Teilmenge von der jeweiligen Ergebnismenge ist ein Ereignis.
 
 
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein, dass wir das anders definiert haben?

Wir sagten:
"Die Menge Omega aller möglicher Ergebnisse, also aller Elementarereignisse, heisst Ereignismenge."

Mit dieser Definition hätte ich schon recht, oder? Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja natürlich.
ist eine blöde Definition.
Und was ist dann ein Ereignis verwirrt
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