Optik und Trigonometrie

Neue Frage »

Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
Optik und Trigonometrie
Hallo miteinander

Ich beschäftige mich momentan mit der folgenden Aufgabe:
Von der Lichtquelle im Punkt A = (5,12) ausgehend soll ein Strahl zunächst an der y-Achse und dann an der x-Achse reflektiert werden, um schliesslich im Punkt B = (10,4) aufzutreffen.
Unter welchem Winkel muss der Lichtstrahl auf die y-Achse treffen?

Ich habe mir überlegt, dass wir ja lauter rechtwinkliger Dreiecke haben, und dass der gesuchte Winkel auch im unteren Dreieck bei der y-Achse zu finden ist (Gegenwinkel). Zudem kann man sicher die Punkt-Koordinaten nutzen, allerdings sehe ich noch nicht, wie genau.

Könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optik und Trigonometrie
...bitte smile
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optik und Trigonometrie
Ich habe hier noch eine Skizze:

[attach]45513[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Spieglein, Spieglein ...

[attach]45518[/attach]

Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhhh I see smile

Und die Winkel bei B'' und B' sind gleich (45°), wegen der Gleichschenkligkeit, oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo siehst du hier 45°-Winkel? Erstaunt1
 
 
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ist der oben nicht 90°?

Welches Dreieck soll ich dann zunächst betrachten?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe, du hast meine Skizze oben insoweit verstanden, dass das erste Stück des Strahlengangs (d.h. von bis zum Schnittpunkt mit der -Achse) auf der Strecke liegt. Dabei entsteht durch Spiegelung von an der -Achse, und wiederum durch Spiegelung des eigentlichen Zielpunktes an der -Achse.

Also ist der gesuchte Winkel der Schnittwinkel von mit der -Achse, was nach einfachen trigonometrischen Betrachtungen zu der von mir oben schon genannten Formel



führt, den Arkustangens angewandt also zu .


P.S.: "Der oben" ist wirklich eine äußerst präzise Positionsangabe in einer Skizze mit sehr vielen Winkeln. So einen Satz kann man dann auch gleich weglassen, denn er ist dadurch vollkommen nichtssagend. Finger2
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »