Komische Abschätzung

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Masso12 Auf diesen Beitrag antworten »
Komische Abschätzung
Meine Frage:
Hallo alle zusammen es gibt eine Abschätzung die ich nicht nachvollziehen kann..

Warum ist h/4 y?verwirrt xn) + O(h^2) <= ch mit c>0


Das darf doch eigentlich nicht gelten O(h^2) dominiert doch h

Meine Ideen:
Ich bitte um Aufklärung bitte
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Masso12
O(h^2) dominiert doch h

Für den Grenzübergang mag das stimmen. Aber hier ist vermutlich gemeint, und da stimmt das nicht mit der Dominanz. unglücklich

Und stelle mal bitte dein Formel lesbar dar, ohne Fragezeichen "?". unglücklich
 
 
Masso12 Auf diesen Beitrag antworten »

h/4 y‘‘(xn) +O(h^2) <= ch

Sollte da stehen

Wenn h gegen o geht dann ist doch der rechte Term 0 und der linke auch ...

Wenn O(h) gegen o geht dominiert dann h O(h)?
Masso Auf diesen Beitrag antworten »

Warum stimmt denn diese Ungleichung ich kann das einfach nicht nachvollziehen seit gestern Hammer
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:

h/4 y‘‘(xn) +O(h^2) <= ch

Ich glaube kaum, dass das ohne weiteren Zusammenhang einfach so notiert wurde. Woher meinst Du soll hier im Forum jemand wissen, um was es geht, wenn Du es nicht hinschreibst? Wir haben keine Glaskugel.

Viele Grüße
Michael
Masso Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die Konsistenzordnung des Heun Verfahrens mit Schrittweite h/2
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, da es um Schrittweiten geht, können wir von ausgehen - wichtige Information, denn wenn auch zugelassen wäre, macht die Ungleichung deutlich weniger Sinn und man würde sie eher mit Beträgen formulieren müssen...


Man kann nun folgern, dass für beliebig gewählte ein existiert, so dass die Ungleichung

für alle

gilt, m.a.W.: Es gibt eine Nullumgebung, so dass die Ungleichung für positive aus dieser Nullumgebung gilt.
Masso Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber wenn wir O(h^2) dazu addieren muss doch der linke term größer sein... immerhin ist O(h^2) etwas psitives und größer als h^2 und genau das ist mein Problem was ich nicht verstehen kann verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kein "aber", denn das habe ich berücksichtigt: Ich habe ja nicht gesagt, dass die Ungleichung für alle h>0 gilt, sondern nur in einer Nullumgebung. Nochmal drüber nachdenken über das, was ich gesagt habe angesichts dessen, was bedeutet - greif meinetwegen auf die Definition zurück !!!
Masso Auf diesen Beitrag antworten »

Im skript steht aber das es für alle h gelten muss hmm verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Masso
Im skript steht aber das es für alle h gelten muss hmm verwirrt

So ein Unsinn - da ist das ja voll für die Katz. unglücklich
Masso Auf diesen Beitrag antworten »

Hä was meinst du ?
Ich verstehe gar nicht was du meinst leider :/ kannst du mir bitte auf die sprünge helfen ich sitze schon seit gestern dadran
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
das "hä" kannst du steckenlassen
Ich meine es so, wie ich es gesagt habe: Nehmen wir z.B. mal an, es ist sowie , dann ist

.

Jetzt nenne mir doch bitte mal eine Konstante , so dass für alle gilt... Forum Kloppe
Masso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: das "hä" kannst du steckenlassen
Oh das gibst natürlich nicht aber wo steht denn das es in einer nullumgebung gelten muss verwirrt
Soweit ich sehe ist die ungleichung für [0,1] stets erfüllt aber wo steht die Bedingung ?
Sorry das ich so blöd frage aber ich sehe es wirklich nicht
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, Nullumgebung muss nicht notwendig sein, wenn wir etwas "Leine" beim c lassen - aber h völlig freigeben geht nicht, wie mein Beispiel zeigt! Man muss zwingend mit einer oberen Schranke von operieren (hier in dem Kontext vielleicht die Anfangsschrittweite o.ä.):

bedeutet, es gibt eine Konstante mit für alle , speziell heißt das auch . Es folgt für dann

,

wenn man wählt. Ohne funktioniert das nicht. unglücklich
Masso Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr interessant was du da gemacht hast geschockt
Respekt ich meins ernst dank dir habe ich nun die Ungleichung verstanden aber wie kommst du drauf ?
Ich sitze seit gestern dran wie bist du drauf gekommen ich finde das echt krass geschockt
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