Ist unsere Welt gekrümmt?

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wernerwilligustav Auf diesen Beitrag antworten »
Ist unsere Welt gekrümmt?
Meine Frage:
Bekanntlich können zweidimensionale Lebewesen die Krümmung ihrer Welt erforschen ohne aus ihrer Dimension heraustreten zu müssen. Sie nehmen drei Punkte, verbinden sie mit graden (kürzesten) Linien, und messen die Winkelsumme. Ist sie nicht konstant 180°, ist ihre Welt gekrümmt. Für dreidimensionale Lebewesen bedeutet das: Nehme einen Tetraeder, bestimme die Summe der Raumwinkel an den Ecken. Diese Summe ist nicht konstant. Also ist unsere Welt gekrümmt. So einfach ist das. Zu einfach?

Meine Ideen:
Habe keine Idee. Das ist ja gerade das Problem.
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

So wie wir auch vierdimensionale Objekte berechnen können, kann das zweidimensionale Wesen selbstverständlich auch Oberflächen dreidimensionaler Objekte berechnen.

Das einfachste Beispiel für veirdimensionale Messung ist der Kreis um die Sonne, dessen Durchmesser nicht 2 r pi ist (jedenfalls laut Minkowski).
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie ist Gravitation nichts anderes als Raumkrümmung. Ja, wir leben in einem Universum, das auf allen Skalen gekrümmt ist. Die Krümmung ist nicht konstant, sondern von Punkt zu Punkt unterschiedlich. Die Raumzeit ist nicht euklidisch, man kann sie lokal durch Riemannsche Geometrie beschreiben. In den letzten Jahren wurden Gravitationswellen gemessen, das sind tatsächlich kleine Raumkrümmungen, die sich großräumig ausbreiten. Winkelmessung auf Skalen, die groß genug sind, um eine universelle Krümmung nachzuweisen, sind nicht möglich, weil wir die Geometrie des Universums nicht kennen und die Abstände nicht genau messen können.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wir bei Alpha centauri Alienfreunde hätten und ebenso ein paar LJ entfernt welche, dann könnten wir drei doch die 3 Innenwinkel unserer Sonnen vermessen und nach 20-30 Jahren hätten wir die Winkel zusammen.
Was meinst du dazu ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Gauß hat es als Landvermesser mit 3 Bergen versucht, zweifellos waren die Meßgeräte nicht genau genug. Ich bin nicht sicher, ob die Meßgenauigkeit bei Messungen über ein paar LJ ausreicht. Ich dachte eher an richtig große Entfernungen, aber da gibt es immer wieder neue Probleme. Wir kennen die Entfernungen nicht genau, und die Winkel können wir auch nicht genau messen, und überhaupt kann im Großen und Ganzen wieder alles langweilig flach sein.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Damit würdest du bei den Flacherdlern auf YouTube großen Beifall ernten. Big Laugh
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was glauben die Krummuniversler, wie das Universum als ganzes aussieht ?
wernerwilligustav Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist unsere Welt gekrümmt?
Liebe Leute.
Vielen Dank für eure philosophischen Betrachtungen. Die gehen allerdings an meiner Frage vorbei. Wenn ich Flachländer ein hinreichend großes Dreieck auf der Sphäre ausmesse, werde ich feststellen, dass die Winkelsumme nicht konstant 180° ist. Daraus folgt: Ich lebe nicht auf einer Ebene.
Jetzt gehe ich eine Dimension höher. Ich als Dreidimensionaler messe einen. Ja was? Einen Tetraeder und bestimme die Summe der Raumwinkel. Die ist aber schon per Mathematik nicht konstant, da brauch ich garnicht erst zu messen. Diese banale Erkenntnis soll mir die Krümmung unseres dreidimensionalen Raums beweisen? Das kann nicht sein! Hier ist irgendwo ein Denkfehler. Aber wo?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst nur ein Dreieck im Raum messen, dann weisst du, ob der Raum gekrümmt ist oder nicht. Ich erlaube mir darauf hinzuweisen, dass du physikalisch nicht in der Lage bist, ein wirklich großes Dreieck zu messen. Das ist nicht philosophisch sondern physikalisch ein Problem.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Was glauben die Krummuniversler, wie das Universum als ganzes aussieht ?


Meinst du die Leute mit "die Erde ist eine Scheibe "=Flacherdler?

Wenn ja, dann ist das ziemlich schräg. Über der Erde ist die Sphäre an der die Sterne befestigt sind. Die Sonne ist 52 km groß und dreht in 6000km Höhe mit dem Mond ihre tägliche Bahn. Raketen fallen runter und es gibt kein Weltall.
Alles andere ist fake von der NASA UND DEN Medien gesteuert.
Und da fragst du nach dem All als ganzes ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist unsere Welt gekrümmt?
Zitat:
Original von wernerwilligustav
Wenn ich Flachländer ein hinreichend großes Dreieck auf der Sphäre ausmesse, werde ich feststellen, dass die Winkelsumme nicht konstant 180° ist. Daraus folgt: Ich lebe nicht auf einer Ebene.


Das klingt gut, aber ich bin ziemlich sicher, dass du das noch nicht gemacht hast. Du glaubst nur an das Gedankenexperiment, dass du das machen könntest. Außerdem glaubst du wie die meisten heutigen Homo Sapiens (mal abgesehen von der Unterart Homo Dopap (ist Unterart biologisch richtig ? vermutlich nicht, gefällt mir trotzdem)), dass die Erdoberfläche sphärisch ist, was die Voraussetzung für das Gedankenexperiment ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das Folgende ist eine typische Meinung eines flat earthers und nicht meine Meinung unglücklich

Zitat:
Original von Dopap

[...] Über der Erde ist die Sphäre an der die Sterne befestigt sind. Die Sonne ist 52 km groß und dreht in 6000km Höhe mit dem Mond ihre tägliche Bahn. Raketen fallen runter und es gibt kein Weltall.
Alles andere ist fake von der NASA UND DEN Medien gesteuert.
[...]
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Klarstellung, war für mich nicht nötig, da ich dich schon als intelligenten Homo Dopap klassifiziert habe. smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ist eigentlich unser Universum, so wie von Einstein gefordert, homogen und isotrop ? Gilt das auch auf den größten Skalen ? Darf ich daraus schließen, dass jede Galaxis im Mittelpunkt des Universums steht, also genau dort, wo der Urknall stattgefunden hat ? Gibt es so etwas wie den Rand des Universums ? Ich weiß es nicht, würde mich wirklich freuen, wenn dazu jemand etwas sagen könnte.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Tatsache (ist es eine Tatsache ?), dass jeder Punkt im kugelförmigen (ist es kugelförmig ?) Universum Mittelpunkt der Kugel ist, erinnert mich frappierend an p-adische Zahlkörper. Ist das in jedem ultrametrischen Raum so ? Ist unser Universum ultrametrisch, wenn man die Galaxien als Punkte des Raums definiert ? Kann sich das jemand vorstellen ? Ich weiß nur, dass man nicht zu Fuß, also in endlich vielen Schritten, zur nächsten Galaxis gehen kann. Ist das ein Beweis oder ein Hinweis oder Unsinn ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mit kosmologischen Dingen bin ich etwas vorsichtig (geworden).

Aber es geht ja voran. Nach dem Hicks Higgs Teilchen und den Gravitationswellen wurde jetzt auch der fehlende Rest von 4% der baryonischen Materie "gefunden". Statistische Auswertung von 1 Mio(!) Galaxienpaaren führte mittelbar zum Erfolg.
Sehr schöne Animationen - Supercomputer mit bis zu 1 Monat Rechenzeit - sind hier im Video von Josef M. Gaßner zu sehen:

https://www.youtube.com/watch?v=4KfPOKtISTs
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Vorsicht ist die Mutter der Porzellankiste. Trotzdem möchte wernerwilligustav wissen, ob der Raum gekrümmt ist, und ich möchte wissen, was und wie der Raum ist ... und die Zeit ... und die Raumzeit ... und überhaupt alles.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

"Was" ist so eine Sache.
Das fängt schon mit der Kinderfrage "was macht der Wind wenn er nicht bläst" smile an und endet bei deinen Fragen.

Professor Hoimar von Ditfurth hat es wohl mal im Buch (?) unbegreifliche Realität zusammengefasst.

Modelle der Welt sind doch auch sehr praktisch...
Beim Rendezvous muss man einen 4 dimensionalen Weltpunkt mit seiner Weltlinie treffen und wenn das nicht klappt, dann kannst du dich nicht beim weiblichen Pendant mit Raum-Zeit-Gerede herausreden. Augenzwinkern
Das Modell in uns von der Welt scheint jedenfalls inzwischen ganz gut zu funktionieren, denn die Affen mit dem schlechten Modell sind ausgestorben bei ihren Versuchen auf den nächsten Ast zu springen Big Laugh

schönes Wochenende!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einen Philosophieprofessor nach dem Stand und der Entwicklung der Naturphilosophie gefragt, ich habe ihn gefragt, ob die Zeit kontinuierlich oder gequantelt sei, er hat Panik bekommen und ist ausgerissen ... Ich habe im Internet Kosmologie-Vorlesungen gehört und teilweise verstanden, vielleicht habe ich nicht genug verstanden, oder die Kosmologen wissen es auch nicht ... Ich weiß, dass Max-Planck-Institute diese Themen erforschen, aber die Antworten kenne ich nicht, nicht einmal deren Fragestellungen und Methoden ... Hilbert hat gesagt "Wir müssen wissen, wir werden wissen" und dann kam Gödel und hat gesagt "Wir werden nicht alles wissen", ist mir aber egal, ich sage "Ich will fast alles wissen".
wernerwilligustav Auf diesen Beitrag antworten »

Ein hinreichend großes Dreieck ausmessen kann ich nicht. Aber ich kann mich ans Meer stellen und registrieren, dass die Horizontlinie ca. 3,5km entfernt ist (bei einer Augenhöhe von 1.89m). Brückenbauer kommen (ganz praktisch) auch mit Planemetrie nicht weiter, und die mittelalterlichen Seefahrer erst ...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Dass die Erdoberfläche gekrümmt ist, wird nicht bezweifelt. Planeten sind annähernd kugelförmig, das gehört zur Definition von Planeten dazu, und die Erde ist ein Planet. Die Gaußsche Krümmung einer Kugeloberfläche bei einer Kugel mit Radius ist . Messung ist nicht erforderlich, die Krümmung ergibt sich aus Definition und Beobachtung.

Nicht so einfach ist die Messung von Krümmungen, wenn man die Geometrie und Topologie des Raums (der riemannschen Mannigfaltigkeit) nicht kennt. Riemann hat gezeigt, dass die Krümmung intrinsisch ist, d.h. man kann sie prinzipiell messen. Dass man etwas prinzipiell, also theoretisch, messen kann, heißt nicht, dass man sie praktisch messen kann. Wenn man weder Messinstrumente noch Messmethoden hat, die genau genug sind, kann man die Krümmung eben nicht wirklich messen.

Die unseren Astronomen zur Verfügung stehenden Methoden (Messungen der Hintergrundstrahlung) und Instrumente (COBE, WMAP, PLANCK) scheinen darauf schließen zu lassen, dass unser Universum als Ganzes nicht gekrümmt ist, deshalb nennen wir es "flach". Es ist noch nicht lange her, da konnten Kosmologen aus der Urknallhypothese die beobachtete annähernde Flachheit des Universums nicht erklären ("Flachheitsproblem"). Heute erklärt die Inflationstheorie, warum unser Universum flach ist.

Lokale Raumkrümmung ist klar. Wikipedia : "In der allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gravitation durch eine Krümmung der Raum-Zeit beschrieben, die von den Massen der Himmelskörper verursacht wird. Körper und Lichtstrahlen bewegen sich auf den durch diese Krümmung bestimmten geodätischen Bahnen. Diese Bahnen erwecken den Anschein, dass eine Kraft auf die entsprechenden Körper ausgeübt werde." Auf Gravitationswellen habe ich schon hingewiesen, auch das sind zeitlich variable lokale Raumkrümmungen.
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