Umformung |
| 31.10.2017, 20:53 | Matheneuling1235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Umformung wie komme ich von Edit (mY+): LaTeX berichtigt |
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| 31.10.2017, 21:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x befindet sich innerhalb des abgeschlossenen Intervalls [1/2; 2] Skizziere dir dieses Intervall einmal. x liegt rechts von 1/2 und links von 2 Dann überlege, welche Vorzeichen die Terme x - 1/2 und x - 2 nur haben können .... mY+ |
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| 31.10.2017, 21:56 | MatheNeuling1235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. Ja das verstehe ich schon (x-1/2) ist größer 0, hingegen (x-2) kleiner 0. Also ist es insgesamt kleiner gleich 0. Aber wieso multipliziert man das miteinander? |
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| 01.11.2017, 02:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
An sich besteht zur Umformung kein Anlass. Die beiden Ungleichungen könnten durchaus so stehenbleiben. Es muss also in der Aufgabe noch etwas anderes gefordert worden sein, was du hier nicht erwähnt hast. Allerdings ist die Multiplikation ein Weg, um den Sachverhalt mittels einer einzigen Ungleichung zu beschreiben. Damit wird mittels einer Funktion in graphisch jener Bereich auf der Zahlengeraden (das ist nun die x - Achse) markiert, für den beide Ungleichungen gemeinsam gelten. mY+ |
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| 01.11.2017, 14:43 | MatheNeuling1235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier wäre die Aufgabe mit Lösung. Kannst du mir das jetzt erklären mit dem mal? Danke für deine Hilfe bis jetzt 
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| 02.11.2017, 12:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Bild ist grottenschecht! Die Umformung ermöglicht eine Abschätzung für den Term . Sie ist eine Zusammenfassung der beiden Ungleichungen und Die Division durch x ist deswegen erlaubt, weil in diesem Intervall x ungleich Null ist. mY+ |
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| 02.11.2017, 13:39 | MatheNeuling1235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber warum multipliziert man dann? |
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| 02.11.2017, 13:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum man das tut? Weil es zielführend ist, wie man im Verlauf dann sieht. Wenn dir die Vorgehensweise in diesem offizielle Lösungsweg so partout gegen den Strich geht, dann kannst du ja auch eine normale Kurvendiskussion der Funktion im Intervall durchführen und damit auch zum Ziel (der Bestimmung von Infimum und Supremum der Menge) gelangen - auch keine schlechte Idee. |
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| 02.11.2017, 15:07 | MatheNeuling1235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das verstehe ich dann
Aber trotzdem würde ich wissen, wie man darauf kommt. Einfach weil es zielführend ist hilft mir leider nicht. 
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| 02.11.2017, 15:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollten wir jemals ein Matheboard-Bullshit-Bingo veranstalten, dann plädiere ich unbedingt für Aufnahme der hohlen Phrase "Wie kommt man drauf?" ins Tableau. 
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| 02.11.2017, 16:00 | Matheneuling1235 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was willst du damit sagen? |
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| 02.11.2017, 16:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist m. E. ohnehin die bessere Variante. mY+ |
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| 02.11.2017, 16:19 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht noch ein Wort zu dem Ansatz. Entweder jemand hat ein extrem gutes Auge oder extreme Langweile. Der Ansatz verbindet sowohl die Struktur von als auch die von . Die gemeinsame Struktur ist hier und . D.h. beides ist gewissermassen invariant unter der Abbildung , weshalb der Ansatz funktioniert. Ändert man die Funktion über die man redet oder das Intervall, funktioniert der Ansatz nicht mehr. Wenigstens nicht direkt. Ich bin mir noch nicht sicher, ob es brilliant oder bescheuert war. Interessant war es allemal. |
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| 02.11.2017, 16:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ HAL 9000 Mir geht die Phrase "Wie kommt man darauf?" auch auf die Nerven. Wir sollten aber bedenken, daß es immer wieder andere Menschen und neue Mitglieder unseres Boards sind, die sie verwenden. Offenbar besteht ein dringendes Bedürfnis nach einem Algorithmus, der einen zu zielführenden Entscheidungen bringt. Daß es diesen Algorithmus nicht geben kann, wissen wir als erfahrene Mathematiker und Logiker. Wir müssen daher immer wieder betonen: Hinter solchen Entscheidungen stecken - Versuch und Irrtum - Intuition - und nicht zuletzt Erfahrung - ... Kreativität läßt sich eben nicht algorithmisch erklären. Wie kommt Beethoven auf das primitive und deswegen so eingängliche "da da da Daa" seiner 5. Sinfonie? Die ergreifende Melodie von "we are the champions", die bei so vielen eine Gänsehaut erzeugt - wie verdammt nochmal kommt der Mercury nur auf so was? Wie hat Michelangelo seinen "David" gefunden, dieses Ideal menschlicher Schönheit? Wie konnte Kolumbus nur aufs offene unbekannte Meer hinausfahren, wo ihn doch riesige, zuvor nie gesehene Meeresungeheuer mitsamt seinem Schiff verschlingen würden? Und was ist eigentlich in diesen Einstein gefahren, daß er diese die moderne Physik revolutionierenden Ideen hatte? Wie kamen denn die alle darauf? Und wieso bin ich nicht darauf gekommen? (*schluchz* *heul* *verzweifel*) Vielleicht sollte man Anfängern in der Mathematik als erste Hilfe Folgendes raten: einfach mal probieren! Vielleicht wird's ja was. Und wenn nicht, dann verwerfen und etwas anderes probieren. Bei diesem Verfahren von Versuch und Irrtum lernt man viel, man erkennt und erweitert seine Intuition und gewinnt dabei an Erfahrung, die einen auch in unbekanntem Terrain Vertrautes entdecken läßt. |
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| 02.11.2017, 16:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja eben, womit Matheneulings Frage "wie kommt man darauf" nicht weniger einfordert als "Wie bekommt man so ein Auge?". Da könnte man als Antwort jetzt auch nur Phrasen dreschen a la "Üben, üben, üben. Mit viel Erfahrung wird das dann schon", aber das stimmt eben auch nicht, mancher entwickelt auch nach unzähligen solchen Lehrbeispielen nicht das entsprechende Geschick. EDIT: Da war wohl jemand schneller, und kann das ja auch viel wortgewandter erklären. Bezüglich
muss ich jetzt allerdings wegen Verwechslung der 3. und 5.Sinfonie eine Blasphemie-Anklage erheben.
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| 02.11.2017, 16:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bereue zutiefst. Aber wie du siehst, hatte ich das schon vor deinem EDIT geändert, als ich meinen Beitrag noch einmal durchgelesen hatte. |
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| 02.11.2017, 16:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah ja, und dem Zeitstempel zufolge sogar vor meinem (wiederum verspäteten, arghh) Beitrag. Dann wollen wir nochmal von einem Verfahren absehen. 
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| 02.11.2017, 16:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, die Frage nach dem "Wie kommt man darauf?" rührt auch von den Erfahrungen der Schulmathematik her. Leider gibt es neben Lehrern, die die Mathematik mit Begeisterung betreiben als eine Wissenschaft, bei der es etwas zu entdecken gibt, doch auch sehr viele, bei denen sich die Mathematik in Kalkülen erschöpft. Hunderte Male dasselbe, immer nach dem ewig gleichen Schema. Wer Mathematik überwiegend so erfahren hat, will jetzt auch an der Universität das Schema kennenlernen, nach dem er die Aufgaben zu lösen hat. |
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