Potenzmenge der natürlichen Zahlen

01.11.2017, 09:43	Anna17171	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzmenge der natürlichen Zahlen Meine Frage: Was versteht man unter der Potenzmenge der natürlichen Zahlen? Kann mir jemand ein paar Beispiele von Mengen nennen, die in dieser Potenzmenge vorkommen? Dankeschön! Meine Ideen: Ich weiß, dass in der Potenzmenge alle Teilmengen einer Menge vorkommen, kann mir darunter aber nicht wirklich was vorstellen, wenn es um den ganzen Bereich der natürlichen Zahlen geht.
01.11.2017, 10:01	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \emptyset, \{1,2,3\},\{2,3,5,7,11,13,17,...\}=\{p\in \mathbb N : p\; Primzahl\}, \{2k:k\in \mathbb N\}=\{n\in \mathbb N:n \;gerade\}, \mathbb N \end{eqnarray}$ und reichlich viele andere endliche oder unendliche Mengen natürlicher Zahlen und alle ihre Durchschnitte und Vereinigungen Das sind "genau so viele" Teilmengen wie es reelle Zahlen gibt, nämlich $\begin{eqnarray} \|P(\mathbb N)\|=2^{\|\mathbb N\|}=\|\mathbb R\| \end{eqnarray}$ .

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