komplexe Zahlen

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Pythagoras 1235 Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen
Ich soll folgenden komplexen Ausdruck in From von z=x+iy berechnen:



Als erstes würde ich 3 +4i in Polardarstellung umwandeln:



Das dann hoch 10 also:

Der Betrag davon ist wieder das gleiche:

Dann ist
y= 5sin (10 \cdot arctan (\frac{4}{3}))

Schaut irgendwie falsch aus. kann jmd bitte drüber schauen? verwirrt smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die 5 muss auch potenziert werden, d.h., das tatsächliche Ergebnis ist .

Bitte denk dran, dass das Ergebnis in kartesischer Form erwartet wird. Exakt berechnet müssen sogar ganzzahlig sein. Augenzwinkern
Pythagoras 1235 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Ok das war mein Fehler smile Big Laugh
Den exakten Wert habe ich versucht anzugeben.
Für x z.b

Aber das ist ja leider nicht ganzzahlig? verwirrt
Was mache ich falsch?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pythagoras 1235
Aber das ist ja leider nicht ganzzahlig? verwirrt

Das muss an numerischen Ungenauigkeiten, etwa der Zwischenresultate liegen, denn:

Sämtliche Potenzen mit ganzzahligen und positiv ganzzahligen Exponenten haben zwangsläufig ganzzahlige Real- und Imaginärteile.
Pythagoras 1235 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000

Das muss an numerischen Ungenauigkeiten, etwa der Zwischenresultate liegen, denn:



Aber wo habe ich denn die numerischen Ungenauigkeiten?


Wie komme ich auf etwas ganzzahliges für Real und Imaginärteil?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, was anderes: Ich hab die ganze Zeit unbewusst angenommen, du sollst die Potenz berechnen. Jetzt habe ich oben nochmal in deinen Erföffnungsbeitrag geschaut, und da steht aber nur, dass du den Betrag (sic!) bestimmen sollst. Wenn das wirklich der Fall ist, dann war 90% der Rechnung hier unnötig. smile
 
 
Pythagoras 1235 Auf diesen Beitrag antworten »

Aso d.h der Betrag wäre einfach 5^10?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Zitat:
Original von Pythagoras 1235
Aber wo habe ich denn die numerischen Ungenauigkeiten?

Das weiß ich doch nicht - du bist es doch, der behauptet, keine ganze Zahlen herauszubekommen.



und



sind jedenfalls ganzzahlig. smile
Pythagoras 1235 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ok. Hätte einfach weiterrechnen sollen smile Freude

Wenn ich jetzt folgendes habe:

Als ich würde sagen: die Summanden mit geraden Exponenten heben sich gegenseitig weg:

Also für
und die ungeraden genauso für
D.h es bleibt das erste i und die 1 übrig. Also ist

Kann man das so schreiben?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pythagoras 1235
Wenn ich jetzt folgendes habe:

Du meinst vermutlich ? Ja, dann wäre es in Ordnung.

Alternativ könnte man auch die Partialsummenforme der geometrischen Reihe einsetzen, mit der lautet die Rechnung

.
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