injektivität von funktionen

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wassimbs Auf diesen Beitrag antworten »
injektivität von funktionen
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Wir wollen die folgende Charakterisierung von Injektivität zeigen: Sei f : X ? Y einen Abbildung. Dann gilt f injektiv ?? A = f ?1 (f (A)) für all A ? X.

Wir zeigen die Äquivalenz, indem wir sie in zwei Implikationen zerlegen: die Hinrichtung (=?) und die Rückrichtung (?=). (1) Zeigen Sie die Hinrichtung. Hierbei müssen Sie die Gleichheit der beiden Mengen A und f^-1 (f (A)) zeigen. Zeigen Sie beide Inklusionen ? und ? getrennt.

(2) Zeigen Sie die Rückrichtung. Hierfür bietet es sich an die Kontraposition der Implikation zu zeigen. (Wie sieht diese aus?)

Für die zweite Frage , was ist die Kontraposition von der Implikation und wie kann man sie beweisen ?

noch eine andere Frage . was ist die negation von der Definition von Injektivität

Meine Ideen:
die kontraposition ist : f nicht injectiv ==> A #(ungleich ) f^-1(f(A)) , es gibt ein A elemente von X (ich bin unsicher)
dann fange ich mit der Definition von nicht Injektivität an ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: injektivität von funktionen
Bit?e den T?xt lesen ?nd korr?gieren. Danke. smile
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