injektivität von funktionen |
02.11.2017, 18:20 | wassimbs | Auf diesen Beitrag antworten » |
injektivität von funktionen 0 6 Aufrufe Wir wollen die folgende Charakterisierung von Injektivität zeigen: Sei f : X ? Y einen Abbildung. Dann gilt f injektiv ?? A = f ?1 (f (A)) für all A ? X. Wir zeigen die Äquivalenz, indem wir sie in zwei Implikationen zerlegen: die Hinrichtung (=?) und die Rückrichtung (?=). (1) Zeigen Sie die Hinrichtung. Hierbei müssen Sie die Gleichheit der beiden Mengen A und f^-1 (f (A)) zeigen. Zeigen Sie beide Inklusionen ? und ? getrennt. (2) Zeigen Sie die Rückrichtung. Hierfür bietet es sich an die Kontraposition der Implikation zu zeigen. (Wie sieht diese aus?) Für die zweite Frage , was ist die Kontraposition von der Implikation und wie kann man sie beweisen ? noch eine andere Frage . was ist die negation von der Definition von Injektivität Meine Ideen: die kontraposition ist : f nicht injectiv ==> A #(ungleich ) f^-1(f(A)) , es gibt ein A elemente von X (ich bin unsicher) dann fange ich mit der Definition von nicht Injektivität an ? |
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03.11.2017, 09:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: injektivität von funktionen Bit?e den T?xt lesen ?nd korr?gieren. Danke. |
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