Abschätzung durch integral

03.11.2017, 00:30	gaga123	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung durch integral Hi, ist noch jemand hier? Kann mir jemand sagen, warum für eine stetige Funktion f aus C[a,b] $\begin{eqnarray} \|f(x)-f(y)\| \leq \int_a^b \|f'(t)\| dt \end{eqnarray}$ gelten muss? Ich sehs grad nicht. Über eine antwort würde ich mich freuen, danke schon mal, lg
03.11.2017, 05:36	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschätzung durch integral Bis auf Tippfehler: Hauptsatz der Integral-und Differentialrechnung zusammen mit der Dreiecksungleichung.
03.11.2017, 12:01	gaga123	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du denn mit Tippfehler?
03.11.2017, 12:06	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschätzung durch integral Ich bin davon ausgegangen, du meinst links $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} x,y \end{eqnarray}$ . Alternativ stimmt die Ungleichung natürlich auch für alle $\begin{eqnarray} x,y \in [a,b] \end{eqnarray}$ , wenn du das meinst.
03.11.2017, 12:28	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht sollte man auch noch (schwach-)differenzierbar fordern, andernfalls ergibt die rechte Seite für mich nicht sehr viel Sinn.
03.11.2017, 12:42	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Guppi. Komplett überlesen. Dazu noch: Fast überall klassisch differenzierbar mit Ableitung $\begin{eqnarray} f' \end{eqnarray}$ reicht nicht für die Ungleichung.
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