Durchschnittsgeschwindigkeit und Zeit |
| 03.11.2017, 14:36 | Lisa_Feld93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Durchschnittsgeschwindigkeit und Zeit ich habe folgende Aufgabe und möchte eine Lösung erarbeiten. Ich habe folgendes gerechnet: Zug: 250 km/150 km/h=1,67 h = 100,3 Minuten. Auto 50 k / 100 km/h = 30 Minuten 120 km / 190 km/h = 37,8 Minuten 80 km / 160 km/h = 30 Minuten Damit wäre die zweite Variante Per Anhalter schneller. Abwandlung: Könnte man diese Aufgabe auch mit der FOrmel des harmonischen Mittels berechnen, wenn ja, wie könnte man das machen? Stimmt so meine Lösung? Vielen Dank |
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| 03.11.2017, 18:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Durchschnittsgeschwindigkeit und Zeit
Das stimmt nicht (ganz) ..., auch die 37,8 sind falsch gerundet. Bitte rechne mit allen Stellen und runde erst am Ende der Rechnung! Ansonsten ist es so weit richtig. Es wäre falsch, von den Geschwindigkeiten direkt das arithmetische Mittel zu nehmen, weil diese zu verschiedenen Zeiten gefahren werden. Man muss also - mit dem gewichteten harmonischen Mittel - so rechnen: Die Gewichte 5, 12 und 8 leiten sich von den Wegstrecken 50, 120 und 80 (km) ab, sie ergeben sich aus Kürzung durch den gemeinsamen Faktor 10. v1, v2, v3 sind die Geschwindigkeiten 100, 190 und 160 (km/h) Es ist dann km/h (*) Im Zähler des linken Bruches steht die Summe der einzelnen "Gewichte" aus den Zählern der Brüche auf der rechten Seite. mY+ |
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