Gleichung einer Ganzrationalen Funktion 5.Grades aufstellen

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K2001 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung einer Ganzrationalen Funktion 5.Grades aufstellen
Meine Frage:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 5.Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und verläuft durch den Punkt (2|0).Der Graph hat an der Stelle x=1 eine Tangente mit der Gleichung y=x.


Meine Ideen:
In den Lösungen steht, dass das Ergebnis 1/4x^5 *2/9x^3+ 8/9x

Aber das hilft mir nicht weiter unglücklich

Kann mir jemand helfen??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"Punktsymmetrisch zum Ursprung" heißt, dass die Funktion ungerade ist, was bei einer Polynomfunktion heißt, dass nur Potenzen mit ungeraden Exponenten drin sind, d.h., der Ansatz lautet

.

Jetzt gilt es drei Gleichungen zu finden, um die drei Koeffizienten zu bestimmen.

1) Die erste Gleichung ergibt sich aus

Zweite und dritte Gleichung ergeben sich aus der Tangentenbedingung:

2) Die Tangente hat den Anstieg 1, also muss gelten

3) Der Tangentenpunkt liegt auf dem Funktionsgraphen, d.h., .

Jetzt klar?


Zitat:
Original von K2001
In den Lösungen steht, dass das Ergebnis 1/4x^5 *2/9x^3+ 8/9x

Das ist gewiss falsch. Richtig ist - für's miserable Übertragen gibt's ein Forum Kloppe .
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