Abbildungen und Umkehrabbildungen |
| 04.11.2017, 09:51 | Mächtigkeit01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abbildungen und Umkehrabbildungen Hallo, ich sitze gerade an einer Aufgabe, die ich vom Prinzip verstanden habe. Allerdings weiß ich nicht ganz wie ich weitermachen muss. Also es geht um eine gegebene Abbildung. Diese ist surjektiv. Es kommen Elemente aus der Zielmenge(Wertebereich) vor, die mehrere Urbilder haben. Meine Ideen: Nun hatten wir in der Vorlesung dass es zu surjektiven Funktionen eine rechtsinverse gibt, sodass f o g die Identische Abbildung liefert. Man soll nun sagen wie viele Möglichkeiten es für eine Rechtsinverse gibt. (Es gibt ja auf jeden Fall mehrere, da einige y-Werte mehrere x-Werte haben) Ich bräuchte einen Denkanstoß. |
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| 04.11.2017, 10:54 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Mächtigkeit01, Schritt 1: wie viele Möglichkeiten hast du, -> den Funktionswert g(3) zu wählen? -> den Funktionswert g(4) zu wählen? ... -> den Funktionswert g(7) zu wählen? Schritt 2: Wie kommt man daraus auf die gesamte Anzahl der Möglichkeiten? LG sibelius84 |
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| 04.11.2017, 11:01 | Mächtigkeit01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Alles klar dann müssten es ja 12 Möglichkeiten sein 3 Möglichkeiten für die 4 2 für die 6 2 für die 7 1 für die 5 1 für die 3 Also 3*2*2*1*1 = 12 |
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| 04.11.2017, 11:04 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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| 04.11.2017, 11:08 | Mächtigkeit01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay ich habe jetzt noch mal überlegt wie es wäre, wenn eine Abbildung injektiv aber nicht surjektiv ist. Dann wird bei der Umkehrabbildung ja genau ein Y auf ein X geschickt. Heißt das dann, dass es in diesem Fall nur genau eine Linksinverse gibt oder muss ich auch noch die Y Werte berücksichtigen die garnicht getroffen werden 
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| 04.11.2017, 11:15 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, es gibt analog viele Linksinversen, wie es bei Surjektivität Rechtsinversen gibt. "Analog" meint: Auch hier gibt es Elemente, die sind egal und geben dir Freiheiten. |
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Unwissenschaftlich!