Primzahlen, Komplementärteiler (Ele. Zahlentheorie)

04.11.2017, 21:27	Opher19782808	Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen, Komplementärteiler (Ele. Zahlentheorie) Meine Frage: ZZ: m ist genau dann Primzahl, wenn für jeden Teiler k von m mit $\begin{eqnarray} k \neq 1 \, gilt \, k > \sqrt{m} <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: "<=": $\begin{eqnarray} \text{ Angenommen} \, \forall k \in T(m): k > \sqrt{m} , (k \neq m) \wedge m \, \text{ nicht} \in \text{ Primzahlen } \to \text{ Komplentaerteiler } \to \exists k < \sqrt{m} \, \text{ Widerspruch- also } m \in \text{ Primzahlen }. \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m \in \text{ Primzahlen }\to T(m) = {1,m} => \forall k \in T(m), k\neq 1, k \in \mathbb N: k=m. \ \text{ Also} \, k > \sqrt{m}, da \, 1 \neq k \in \mathbb N. \end{eqnarray}$ Edit (mY+): Schreibe Text immerhalb LateX mittels \text{hier ist der Text } $\begin{eqnarray} \to \text{ hier ist der Text } \end{eqnarray}$ , um die Lesbarkeit entscheidend zu verbessern!

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