Mit Induktion explizite Vektorformel beweisen |
06.11.2017, 14:36 | xxJan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Induktion explizite Vektorformel beweisen ich habe folgendes Problem: Gegeben sind die folgenden Vektoren: Damit sind die folgenden Vektoren definiert: Der Vektor ist rekursiv definiert durch: a) Berechnen sie die Vektoren p1 und p2: b) Zeigen SIe mit vollständiger Induktion, dass folgende explizite Formel gilt: Mein Problem ist nun das ich keine Ahnung habe wie ich die volständige Induktion angehen soll. Ich hoffe mir kann einer helfen... LG xxJan |
||||
06.11.2017, 14:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: zeigen Sie mit Induktion das die explizite Formel gilt
Igitt. x als Multiplikationszeichen. Du meinst wohl: Du könntest ja mal mit dem Induktionsanfang (wie der Name sagt) anfangen. |
||||
06.11.2017, 15:16 | xxJan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: zeigen Sie mit Induktion das die explizite Formel gilt Ja ich hatte an die Kreuzprodukt Schreibweise gedacht Im Grunde muss ich beim Induktionsanfang erstmal zeigen das diese Formel für p_0 gilt und im Anschluss dann das sie für alle n \in \mathbb N gilt oder? Das bedeutet doch dann: IA: IV: Für ein beliebiges aber festes n gilt: IB: Dann gilt auch: IS: ..... Ist das dann bisher so richtig? Bei dem Induktionsschluss weiß ich allerdings nicht so wirklich wie ich vorgehen soll. |
||||
06.11.2017, 15:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt zwei Mal nachgerechnet, irgendwo ist schon am Anfang der Wurm drin. Ich habe z0 = (-2; -4; -2), z1 = (-8; -16; -8), p1 = (0; -4; 0) und p2 = (0: -16; 0) Also wird es wohl schwer sein, eine falsche Formel zu beweisen. Oder die Formel für p_(n+1) ist dubios ... mY+ |
||||
06.11.2017, 15:22 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel für stellt die Projektion von auf dar. Die wird sicher gemeint sein. Bei frage ich mich eher, ob nicht gemeint ist. Edit: Vermutlich doch eher . Ich hatte gerade einen Denkfehler und dachte das ist immer 0. Aber ist natürlich Stuss. |
||||
06.11.2017, 15:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@xxJan Schreibe doch bitte die Formel für z_n EINDEUTIG, bevor wir da weiter herumgurken. Nichts ist ärgerlicher, als wegen schlampiger Schreibweise leere Kilometer zu fahren und Zeit unnütz zu vergeuden. Ich bin jetzt wieder raus, ist eh nicht mein Thread [Weil ich am Anfang so lange gebraucht habe, die Sachlage zu klären] mY+ |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
06.11.2017, 15:33 | xxJan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also zn ist das Kreuzprodukt von Vektor a mit dem kreuzprodukt von Vektor a und pn |
||||
06.11.2017, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: zeigen Sie mit Induktion das die explizite Formel gilt
Vor allem bedeutet das, daß ist. Nachdem das mit dem Kreuzprodukt geklärt ist, geht es mit dwem Induktionsschritt weiter. Du könnest ja mal hinschreiben und bekannte Informationen einsetzen. |
||||
06.11.2017, 16:04 | xxJan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: zeigen Sie mit Induktion das die explizite Formel gilt zusätzlich könnte man noch die Formel für einsetzen. So das man hat: Muss ich diese dann mit der Expliziten Formel die Bewiesen werden soll gleichsetzen? Sorry für die () beim Skalarprodukt, habe noch nicht entdeckt wie man diese Spitzen macht die normalerweise dafür verwendet werden. |
||||
06.11.2017, 18:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: zeigen Sie mit Induktion das die explizite Formel gilt Da ich mich schon eh in den Thread eingemischt habe. Die Klammern gehen entweder direkt mit der Tastatur <, > (unten links auf der Tastatur), oder in LaTeX schöner mit \langle, \rangle (kurz für left angle und right angle). Die beiden sehen dann so aus und . |
||||
06.11.2017, 19:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. oder man schreibt einfach , der Punkt bezeichnet dann eine skalare Multiplikation, im Gegensatz zu beim Vektorprodukt. ------------------ @xxJan, bitte entschuldige meinen vielleicht zu heftigen emotionalen Ausbruch von Nachmittag! Dafür helfe ich dir jetzt .. Zuerst: Was soll denn bei dir der Ausdruck bedeuten, wo kommt das her? Wieder so etwas, was nicht hierher gehört, oder? ----------------- Dann, schließen wir daran an, was du zuletzt geschrieben hast, das ist im Wesentlichen richtig. Ich lasse mal das weg: Dort setze nun für die Induktionsannahme ein und beachte, dass hier - der Angabe wegen - gilt: (!) Wenn du eingesetzt und richtig gerechnet hast, wird/soll sich als Resultat ergeben und der Beweis ist geschafft. Also Der Faktor kann aus dem Vektorprodukt ausgeklammert werden! mY+ |
||||
06.11.2017, 21:39 | xxJan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cool vielen Dank @Mythos Das mit dem Ausbruch ist nicht schlimm, ich kann mir vorstellen das es echt nervig ist wenn jemand nach hilfe fragt und dann nur die hälfte auf die Kette bekommt Aufjedenfall hat alles funktioniert also vielen vielen dank für deine Hilfe |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|