Krümmungs-Verhalten von Funktionen

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Marika_96 Auf diesen Beitrag antworten »
Krümmungs-Verhalten von Funktionen
Hallo,

ich habe 3 Aufgaben aus dem Übungsbuch:

a) f(x)=x^(1/2)
b) f(x)=1/x²
c) f(x)= x³-9x

Um die Krümmung festzustellen, habe ich die erste und zweite Ableitung gemacht. Vorher einen Definitionsbereich der Funktionen festgelegt.

Anschließend erfolgt die Berechnung der Nullstellen der 2. Ableitung.

Okay hier habe ich die Wendestellen! An den Wendestellen ändern sich eben die Krümmung.

Also einsetzen in die 2 Ableitung einen Wert, der in dem jeweiligen Bereich liegt, korrekt?

Danach muss ich angeben, ob konves oder konkav.

Ich habe es gemacht, bin aber verunsichert und weiß nicht, ob ich das so richtig angegeben habe mit meiner Schreibweise.

Hier meine Berechnung.

Danke an alle und guten Wochenstart!
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmungs-Verhalten von Funktionen
Hallo Marika_96,

a) ist sauber, in der 4. Zeile von der b) hast du ein "Minus" im Exponenten vergessen, und darauf aufbauend ist die nachfolgende Gleichungslösung falsch. Anschließend hast du in die erste Ableitung eingesetzt anstatt in die zweite. c) sieht wieder gut aus.

LG
sibelius84
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a) OK

b)
Die Gleichung hast du falsch aufgelöst!
hat kein Lösung! Beachte, dass

So sieht die Kurve aus:



c) OK

mY+
Marika_96 Auf diesen Beitrag antworten »

Mensch tut mir Leid, bei der b ist ja 0 als Lösungsmenge ausgeschlossen! Demnach hat ja die b keine Lösungsmenge. Aberdie funktion istim gesamtendefinitionsberech dann eben konvex oder? entsprechend 0 ist nicht teil der Lösungsmenge.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap! Freude
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