Prinzip! Betrags- und Bruchungleichung |
| 06.11.2017, 20:44 | Adisa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Betrags- und Bruchungleichung Für welche reellen Zahlen x gilt: 1-6(x+3)/l4+2xl > -1 ? Meine Ideen: keine Idee |
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| 06.11.2017, 20:45 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Adisa, was könnte man denn so machen? Was ist besonders störend an der Ungleichung, worum müsste man sich vielleicht als erstes kümmern? LG sibelius84 |
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| 06.11.2017, 20:49 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bruch wegbekommen ? 
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| 06.11.2017, 20:52 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das wäre eine Möglichkeit. Wenn du den Bruch wegbekommen hast, dann überleg dir, was man als nächstes wegbekommen sollte. |
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| 06.11.2017, 20:56 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann es sein, dass ich auf 2x-5<0 komme ? mit Definitionsmenge x ungleich -2 |
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| 06.11.2017, 20:59 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie genau würdest du darauf kommen? |
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| 06.11.2017, 21:08 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. -6(x+3)/4+2x > -2 (ich habe 1 nach rechts gebracht ) 2. 6(x+3)/4+2x < 2 ( mit -1 multipliziert--> VZW ) 3. 6x+12 < 8+4x (mit 4+2x multipliziert um den Bruch wegzubekommen ) 4. 2x+4 <0 habe mich verrechnet mit -5 5. 2x < -4 6. x < -2 7. L=(-unendlich; -2( |
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| 06.11.2017, 21:09 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry habe mich wieder verrechnet. statt 12, 18 dann ist die Lösung x<-5 |
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| 06.11.2017, 21:37 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm... ich wollte ohnehin noch darauf hinaus, dass du den Betrag loswerden solltest. Aber doch nicht SO! 
Einfach weglassen geht nicht. Eine Möglichkeit wäre quadrieren (da muss man sich bei Ungleichungen aber dringend noch vorher überlegen, unter welchen Voraussetzungen man das eigentlich darf); die andere Möglichkeit wäre, Fallunterscheidungen zu benutzen. |
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| 06.11.2017, 22:18 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm.. danke für dein Versuch aber das Thema war nie meine stärke und ich würde nicht selber auf den richtigen Weg kommen. Ich muss wahrscheinlich jemanden finden, der es für für mich löst 
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| 06.11.2017, 23:31 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fall 1: x < -2. Dann ist |4+2x| = -4-2x. Das kannst du im Nenner umschreiben und dann die Ungleichung (zB durch Multiplikation mit ebendiesem Nenner) nach x auflösen. Fall 2: x > 2. Dann ist |4+2x| = 4+2x. Wieder kannst du jetzt nach x auflösen. Damit musst du's jetzt aber wirklich selber mal versuchen und zumindest ein paar Umformungen hinkriegen. |
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| 07.11.2017, 10:13 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei Fall 1 bin ich auf x>-2,6 gekommen und bei Fall 2 auf x<-5 was ein Widerspruch ist also ist meine Lösungsmenge )-2,6; -2( |
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| 07.11.2017, 10:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schauen wir mal auf den Plot: Also die rechte Grenze -2 kommt jedenfalls nicht hin. 
EDIT: Und wie man leicht sieht gibt es links von der -2,6 einen Ast, der größer als -1 ist. |
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| 07.11.2017, 10:57 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du müsstest auch wirklich mal dazu übergehen, nicht nur Ergebnisse in den Raum zu werfen, sondern zu erläutern, wie du vorgegangen bist. (Das "Wie" ist häufig viel entscheidender als das "Was".) |
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| 07.11.2017, 13:45 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
https://www.onlinemathe.de/forum/Reelle-Zahlen-58 |
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| 07.11.2017, 14:32 | adisalo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe jetzt folgendes 1-6(x+3)/l4+2xl>-1 6(x+3)/l4+2xl<2 6x+18<8+4x 3x+9<4+2x Fall 1: 4+2x>3x+9 -x>5 x<-5 => LL = (-unendlich; -5) Fall 2: 4+2x<-3x-9 5x<-13 x<-13/5 => LL= (-unendlich; -13/5 ) LLges=(-unednlich; -13/5) Richtig? |
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| 07.11.2017, 14:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist doch damit schon auf Onlinemathe unterwegs. Warum beschäftigst du uns noch damit? Trotzdem noch ein Hinweis: du untersuchst die falschen Fälle. Entscheidend sind die Fälle 4+2x > 0 und 4+2x < 0 . Und damit wird hier geschlossen. |
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