Anwendung von Akra-Bazzi

06.11.2017, 21:53	Kegorus	Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendung von Akra-Bazzi Hallo Forum, ich komme bei folgendem Beispiel nicht recht weiter: Gesucht ist das asymptotische Verhalten der Lösung der Divide and Conquer Rekursion $\begin{eqnarray} T(x) = 2T(\frac{x}{2}) + \frac{8}{9}T(\frac{3x}{4})+\Theta(\frac{x^2}{logx}) \end{eqnarray}$ Es steht nicht dabei, dass Akra Bazzi verwendet werden muss, aber es schreit irgendwie danach und wir haben den Satz auch erst in der Vorlesung gehabt. Es gilt hier $\begin{eqnarray} p=2 \end{eqnarray}$ . Dann hab ich als Integral stehen: $\begin{eqnarray} \int_{1}^{x} \frac{u^2}{u^3 logu}du =\int_{1}^{x} \frac{1}{u logu}du \end{eqnarray}$ Aber dieses Integral konvergiert ja nicht? Die Lösung sollte übrigens $\begin{eqnarray} T(x)=\Theta(x^2 loglogx) \end{eqnarray}$ sein. Danke für Hilfe!

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