RWP wie viele Lösungen? |
| 07.11.2017, 14:19 | Maha15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RWP wie viele Lösungen? Hallo alle zusammen ich habe folgende Aufgabe an dieser sitze ich schon seit mehreren Tagen dran und komme nicht auf ein Ergebnis Meine Ideen: Ich glaube ich muss die Fundamentale Matrix zuerst berechnen aber bin mir auch nicht so sicher ich würd mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann |
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| 07.11.2017, 15:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entweder löst du die DGL selbst, oder du nutzt den ziemlich deutlich vorgetragenenen Hinweis, um die allgemeine Lösung dieser DGL zu bestimmen. Randbedingung ergibt somit , also , damit haben wir in allen drei Unterfällen vorliegen. Jetzt checke jeweils die zweite Randbedingung und entscheide, ob bzw. mit wievielen das jeweils möglich ist. |
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| 07.11.2017, 15:27 | Maha15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo und vielen lieben Dank für die Antwort. Erstmal eine Frage muss es nicht y(x)= 1-cos(x) heißen in den ersten drei Fällen? B fällt ja weg 
Ich habe für die 2te Bed. y(pi/2)=1 1= 1+A*0+B Daraus Folgt B=0 y(x)=1+A*cos(x) Was heißt das jetzt aber für die a) ?
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| 07.11.2017, 15:44 | Maha15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wenn ich es jetzt richtig verstanden habe : a) Es gibt eine Lösung undzwar A=-1 und B=0 b) Es gibt mehrere Lösungen : einmal ist A= -1 und B= Beliebig und einmal A=0 und B= beliebig C) A=-1 und B=Beliebig Stimmt das ? |
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| 07.11.2017, 17:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du denn auf die Idee? 
Eigentlich hatte ich oben schon festgestellt, dass allein aus der Bedingung y(0)=0, die ja bei allen drei Teilaufgaben gefordert wird, zwangsläufig A=-1 folgt. Darüber setzt du dich offensichtlich hinweg bzw. traust meinen Ausführungen nicht. So weit, so schlecht. Bei der anderen "Lösung" würde mich interessieren, wieso du meinst, dass für die Bedingung erfüllt ist: Wenn ich in einsetze, da kommt bei mir statt des geforderten Wertes 1 heraus... |
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| 07.11.2017, 19:40 | Maha15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten abend Hal9000, Nein natürlich glaube ich dir... Aber wenn ich 1= 1+ A*cos(pi)+ B*sin(pi) Auflöse also 1= 1- A +0 folgt daraus das A=0 ist. NUR deswegen kam ich auf diese Idee und deshalb habe ich das so Interpretiert das A einmal 0 und einmal -1 sein kann. Wie du aber schon gezeigt hast geht es nicht. Also bei der b) wie soll ich denn da nun vorrangehen ? Und ich Hoffe wenigstens die a) und c) sind richtig ? Dankeschön |
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| 07.11.2017, 19:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die eine Bedingung sagt, dass A=-1 sein muss, und die andere, dass A=0 sein muss, dann gibt es eben keine Lösung, weil sich beide zu erfüllenden Forderungen dann offenkundig widersprechen. |
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| 07.11.2017, 20:13 | Maha15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso dann gibt es keine lösung bei der b) Stimmt denn die a) und die c ) ? Der eine Teil also die 1 ist ja die inhomogene Lösung kann ich dann beim anderen von der Homogenen Lösung ausgehen ? Bzw der Fundamentalmatrix ? Bin da etwas verwirrt ... kann man aus dem was wir gemacht haben die Fundamentalmatrix ablesen ? |
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| 08.11.2017, 11:57 | Maha15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hal9000 sind wir denn fertig mit der Aufgabe
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| 08.11.2017, 12:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist richtig. Das bedeutet genau eine Lösung in a) und unendlich viele Lösungen in c). |
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