Statistik Abschätzung

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Matti811 Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik Abschätzung
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe:
Eine Naeherei, die Oberhemden herstellt, bezieht die benoetigten Knoepfe von einer Fremdfirma. Aus langjarhriger Erfahrung weiß man, dass ein Knopf mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.12 einen Defekt aufweist, d. h. zur Verarbeitung nicht verwendet werden kann.
Wie viele Knoepfe muessen geordert werden, damit mit 95%?iger Sicherheit mehr als 4500 Knoepfe verarbeitet werden k0ennen?


Meine Ideen:
Ich weiß, dass die standardisierten rel. Häufigkeiten standard normalverteilt sind. Und irgendwie hat es was mit dem Zentralen Grenzwertsatz oder einem einseitigem Konfidentintervall zu tun.
Aber irgendwie habe ich bei der Aufgabe einen Knoten im Kopf. Ich rechne und rechne und es kommt nur Unfug heraus.
Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte die zu ordernde Knopfanzahl zunächst als Unbekannte . Dann wissen wir aus der Beschreibung, dass die Anzahl brauchbarer Knöpfe eine binomialverteilte Zufallsgröße mit ist, was bei großem wie hier näherungsweise der Normalverteilung entspricht. Die Forderung ist nun

.

Mit Normalverteilungsquantil bedeutet das

.

Nach ein paar Umformungsschritten ist das eine quadratische Ungleichung für die Unbekannte (EDIT: Besser noch, man betrachtet es als Ungleichung für die Unbekannte , da muss man weniger umformen und vor allem nicht vorab quadrieren.)
Matti811 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen lieben Dank!
Mein Fehler war, dass ich vergessen habe, dass ich am Ende eine Ungleichung für die Unbekannte X= Wurzel(n) löse und daher X am Ende noch einmal quadrieren muss um mein n zu bekommen.
Zu blöd,- ich habe es einfach nicht gemerkt und den Fehler überall anders gesucht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Abrundung des Threads: Was kommt denn letztlich für raus?
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