Ungleichung mit Cosinus

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LeFagnard Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung mit Cosinus
Meine Frage:
Ich muss folgende Ungleichung lösen: .

Meine Ideen:
Das ergibt erst einmal:

Nach Umrechnung ergibt das:



Jetzt noch durch 4 teilen und wir erhalten:


Ist das so richtig? Ich bin mir nicht sicher...

Danke für Eure Hilfe
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung mit Cosinus
Zitat:
Original von LeFagnard
Meine Frage:
Ich muss folgende Ungleichung lösen: .


Das ergibt erst einmal:



Woher kommt die rote 4 verwirrt
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Selbst wenn wir diesen Fehler korrigieren, ist dieser Schluss

Zitat:
Original von LeFagnard (korrigiert)


Nach Umrechnung ergibt das:

komplett falsch: In dieser Schlussweise steckt wohl implizit drin, dass diese Kosinusfunktion monoton wachsend ist. Was z.B. im Grundintervall , also dort wo auch die Umkehrfunktion greift, schon nicht stimmt: Dort ist sie monoton fallend.

Insgesamt gibt der Graph schon mal Aufschluss, was passiert:



Lösung der Ungleichung sind nun alle x, wo die rote Kurve unter der grünen liegt!


EDIT: Komischerweise widersprichst du dir direkt danach selbst

Zitat:
Original von LeFagnard (korrigiert)

Das kommt dann schon eher hin. Wobei äußerst fragwürdig ist, woher bei der Vorrede das kommen soll. Augenzwinkern
LeFagnard Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, sorry, die Ungleichung ist tatsächlich sein.
Entschuldigung. Ich war wohl nicht mehr richtig wach um 2:30 Uhr...

Bei meiner Schreibweise hatte ich nicht berücksichtigt, dass Cosinus nicht monoton wachsend ist.

Frage, und da hab ich sehr viel Schwierigkeiten:

Wie schreibt man in diesem Fall die Lösungsmenge mathematisch richtig?
(Mit Latex finde ich nicht die richtigen Buchstaben und der letzte vertikale Strich ist zuviel...)
Ich würde schreiben.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »





OK smile

mY+
LeFagnard Auf diesen Beitrag antworten »

Hi mYthos,

ja, den Graphen hab ich verstanden.

Die Frage bezog sich aber auf die mathematische Schreibweise der Lösungsmenge.
Vielen Dank.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. stand auch oben: OK smile
LeFagnard Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mYthos.

Ich war mir nicht sicher ob du den Graphen oder die Schreibweise der Lösungsmenge meintest.
Vielen Dank für die zweite Antwort und für Deine Ausdauer und Zeit.

Schöne Grüße aus Ostbelgien.
A+
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