Logische Zeichen

Neue Frage »

Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Logische Zeichen
Hallo,

ich habe folgende Aufgaben bei denen ich mir nicht sicher bin, ob dies stimmt:

Schreiben Sie folgende Aussagen als Formel: (mit P meine ich Primzahlen)
a)
Für jede natürliche Zahl, die größer als zwei ist, existiert eine Primzahl, die diese
teilt.

Meine Lösung:

b) Die Summe von zwei ganzen Zahlen ist genau dann durch zwei teilbar, wenn die
Differenz durch zwei teilbar ist.

Meine Lösung:

c) Jede Primzahl, die das Produkt von zwei gegebenen natürlichen Zahlen teilt, teilt
bereits einen der Faktoren.

Meine Lösung:

d) Es gilt nicht, dass das Produkt einer geraden und einer ungeraden natürlichen Zahl
gerade ist.

Meine Lösung:

Danke für jede Hilfe ! ;-)
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

bei a) siehts ok aus, es müsste nur heißen: .

Bei b) dürftest du dich einmal vertippt haben und wenn du den Vertipper ausmerzt, sollte es auch ok sein.

Bei c) würde ich noch mal genauer nachdenken. Was da steht, sagt: Zu jeder Primzahl existieren natürliche Zahlen m, n, sodass, wenn p das Produkt teilt, p bereits einen der Faktoren teilt. D.h. der hintere Teil ist richtig, aber im vorderen Teil ist noch ein Fehler. Gemeint ist ja, dass die Aussage grundsätzlich gelten soll.

Bei d) würde ich auch noch mal genauer nachdenken - in der Aufgabe steht "es gilt nicht", was soviel heißt wie "es gilt i.A. nicht" bzw. "es gibt [mindestens] einen Fall, wo das nicht gilt". Aber was du gemacht hast, heißt "es gilt nie", also "in allen Fällen gilt das nicht", das ist etwas anderes.

LG
sibelius84
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Verbesserung
Erstmal Danke für die nette und hilfreiche Antwort:

Meine Verbesserung:
a)
Für jede natürliche Zahl, die größer als zwei ist, existiert eine Primzahl, die diese
teilt.

Meine Lösung:

b) Die Summe von zwei ganzen Zahlen ist genau dann durch zwei teilbar, wenn die
Differenz durch zwei teilbar ist.

Meine Lösung:

c) Jede Primzahl, die das Produkt von zwei gegebenen natürlichen Zahlen teilt, teilt
bereits einen der Faktoren.

Meine Lösung: Hier denke ich steht es eigentlich schon richtig. Weiß nicht wo der Fehler sein soll.

d) Es gilt nicht, dass das Produkt einer geraden und einer ungeraden natürlichen Zahl
gerade ist.

Meine Lösung:

Jetzt besser ? Augenzwinkern
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Zusatz:
Ups ... bei d) natürlich :

sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

d) sieht jetzt auch gut aus, mit der nachgeschobenen Korrektur. Bei c) ist das Problem: Die Aussage, die du formalisieren musst, lautet

"Jede Primzahl, die das Produkt von zwei gegebenen natürlichen Zahlen teilt, teilt bereits einen der Faktoren."

bzw.

"Immer, wenn irgendeine Primzahl das Produkt von irgendwelchen zwei gegebenen natürlichen Zahlen teilt, teilt sie bereits einen der Faktoren."

Das heißt, nicht nur die Primzahl darf beliebig sein, sondern die zwei natürlichen Zahlen m, n ebenso!
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Korrektur 2
Achso ! smile

Also: c) :

Jede Primzahl, die das Produkt von zwei gegebenen natürlichen Zahlen teilt, teilt
bereits einen der Faktoren.

Meine Lösung:

Hoffe es stimmt jetzt und vielen lieben Dank für die ausgesprochen nette und kompetente Hilfe.

LG

Snexx_Math

Nachtrag: Dachte zwei "gegebene" heißt zwei bestimmte natürliche Zahlen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »