Aussagen über Funktionen: Richtig oder falsch |
| 11.11.2017, 11:46 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aussagen über Funktionen: Richtig oder falsch ich habe folgende Aufgabe und möchte eine ausführliche Lösung erarbeiten. Zuerst einmal möchte ich die Funktionen zeichnen. g(x) weiß ich, dass dies wie eine normalparabel aussieht. f(x) weiß ich leider nicht, wie man das am besten zeichnen soll. Kann mir jemand helfen? Wenn ich es gezeichnet hab, bzw. das Schaubild habe, kann ich die Fragen sicher auch problemlos beantworten. Danke |
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| 11.11.2017, 11:53 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Analysis Richtig oder Falsch? Hallo,
Wirklich genau so? Setz mal ein und schau, ob sich der gleiche Funktionswert wie für ergibt.
Mach eine Fallunterscheidung und betrachte zunächst , und . Das ermöglicht es Dir, die Betragszeichen aufzulösen. Viele Grüße Michael |
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| 11.11.2017, 11:59 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo und danke für deine Antwort. Okay g(x) sieht nicht wie eine Parabel aus. Wenn ich -2 einsetze, habe ich -2*2=-4 und wenn ich 2 einsetze, habe ich 4 raus. also verschiedene funktionswerte. Wenn ich dann die parabel nehme h(x)=x^2 gibt es wiederrum andere Funktionswerte. |
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| 11.11.2017, 12:11 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daraus kann man schließen, dass g(x) strent monoton wachsend ist im gesamten Definitionsbereich und vor allem auch punktsymmetrisch zum ursprung ist. Dementsprechend ist die Aussage 6 und die Aussage 5 korrekt. Jetzt zeichne ich noch f(x) und schreibe hier meine Erkenntnisse ein. |
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| 11.11.2017, 12:26 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, ich habe mir das angeschaut. Bei 0 gibt es eine Definitionslücke, aber f(x)=1 schließt diese Definitionslücke. Entsprechend sieht die Funktion so aus. Siehe Anhang. Wenn ich jetzt also eine positive Zahl einsetze, bekomme ich immer eine 1 als Funktionswert raus. Setze ich eine negative Zahl ein, bekomme ich eine -1 als Funktionswert raus. Dementsprechend ist die Aussage 1 korrekt, die Funktion ist stetig und differenzierbar. Aussage 2 ist falsch, die Funktion ist stetig und differenzierbar. Aussage 3 ist falsch, da die Funtion eine Steigung von 0 hat. Aussage ist ist korrekt. Ist es dann soweit richtig von mir gelöst? - Ich brauche jetzt eine Begründung, die exakt und perfekt ist, aber eine kurze begründung wäre top. Ich hoffe, ich habe es richtig gemacht. Danke. |
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| 11.11.2017, 12:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Plotter zeichnet dies nicht exakt bei der Stelle x = 0 [attach]45642[/attach] So sieht's richtig aus. mY+ |
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| 11.11.2017, 12:37 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir Leid! ich habe es falsch aus hektik eingegeben in den Rechner. Das ist eine Abschnittsweise funktion. Deins ist 100% richtig. Danke für Eure Hilfe. Ihr seid alle ziemlich gut |
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| 11.11.2017, 12:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Dir muss klar sein, dass auf der rechten Seite der Punkt (0;1) dazugehört und (0; -1) links nicht. mY+ |
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| 11.11.2017, 12:41 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau, habe das explizit nicht aufgeschrieben. Aber das wären schon so korrekt oder 1) Richtig 2) Falsch 3) Falsch 4) Richtig 5) Richtig 6) Richtig |
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| 11.11.2017, 12:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(3) Dort steht NICHT streng monoton .. (4) bis (6) sind m.E. falsch, denn die Fkt. ist beschränkt, nicht streng monoton und nicht punktsymmetr., denn sonst müsste sie auch den Punkt (0; -1) enthalten. mY+ |
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| 11.11.2017, 12:53 | Marika_96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst nochmal die Aufgabe anschauen. Da ist auch eine Funktion g(x) gegeben. Die 5 und 6 bezieht sich auf g(x). |
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| 11.11.2017, 13:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, hab' ich übersehen. Ok, dann stimmen (5) und (6). Bei den anderen musst du aber nachbessern .. mY+ |
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