Wo ist diese partielle Differentialgleichung elliptisch?

11.11.2017, 22:57	LukasC	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist diese partielle Differentialgleichung elliptisch? Hallo! Gegeben ist die partielle Differentialgleichung $\begin{eqnarray} (1+x) u_{xx} + 2xy u_{xy} - y^2 u_{yy} \end{eqnarray}$ und ich soll die Bereiche in der (x,y)-Ebene skizzieren, wo sie elliptisch/parabolisch/hyperbolisch ist. Damit die PDE paabolisch ist, muss ja $\begin{eqnarray} b^2-ac= y^2 (x^2 + x + 1) =0 \end{eqnarray}$ . Bedeutet das dann, dass sie nur auf der x-Achse parabolisch ist oder mache ich da etwas falsch?

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