Berechnung jährliche Rente |
| 12.11.2017, 09:51 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnung jährliche Rente |
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| 12.11.2017, 10:04 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung monatliche Rente https://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel Wie hoch ist der Zinssatz? Ohne den geht es nicht. |
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| 12.11.2017, 12:13 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort, der Zinssatz beträgt 6%. Die Formeln kenne ich zum Teil schon, aber ich finde da die passende für die Aufgabe nicht. |
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| 12.11.2017, 12:18 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) solltest du alleine hinkriegen. |
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| 12.11.2017, 20:02 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön für die Lösung. Also wenn ich das mit nachschüssig und vorschüssig richtig verstanden habe, müsste ich jetzt bei b) die entsprechenden Werte weglassen, aber in der Mitte weglassen, oder? |
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| 14.11.2017, 05:47 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das eingebe, kommt etwas deutlich über 16.000 raus, eigentlich müsste es ja darunter sein, oder? Habe ich es allgemein richtig verstanden, dass die Formel, wenn man Kn zu einem bestimmten Zeitpunkt während laufend Raten ausgezahlt werden wie folgt berechnet: |
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| 14.11.2017, 07:33 | G141117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ko ist das Anfangskapital. gesucht ist das Endkapital Kn. Ko wird laufend mitverzinst. |
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| 14.11.2017, 08:57 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, stimmt es dann, dass am Ende mehr als 16.000 rauskommt? Und stimmt die allgemeine Formel, die ich geschrieben habe? |
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| 14.11.2017, 09:22 | G141117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Statt z schreibt man (q-1). q-1=i (Zinssatz) |
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| 14.11.2017, 10:53 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber warum wird das Geld mehr, obwohl laufend ausgezahlt wird? Der Rest wird ja verzinst, aber das reicht ja nicht aus, um das auszugleichen. |
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| 14.11.2017, 11:09 | G141117 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich hab nicht genau gelesen. Es geht um eine Verrentung.
Am Ende welchen Jahres? |
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| 14.11.2017, 20:39 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem. Ich gehe davon aus, dass mit Kn nach 12 Jahren bei a) und nach 11 Jahren bei b) gemeint ist. |
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| 15.11.2017, 22:14 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir vielleicht jemand sagen wie das geht, wenn laufend ausgezahlt wird? |
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| 16.11.2017, 03:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann den Zeitbezugspunkt an den Anfang der Zeitlinie setzen, dann sind die Barwerte zu vergleichen. Oder man setzt ihn an den Endpunkt, dann werden eben die Endwerte gleichgesetzt. --- Bei dieser Aufgabe liegt die Endwertberechnung auf der Hand, weil das Restkapital am Ende des 12 Jahres zu bestimmen ist. Die Gleichung wird immer so angesetzt, dass die Summe der Einzahlungen gleich jener der Auszahlungen (Abhebungen) ist. Nun, Aufgabe a) mit a = Jahres-Rate, q = 1 + i = 1 + p/100, alles auf das Ende des 12. Jahres bezogen: Rechts steht die Summe einer geometrischen Reihe, diese ist immer ; b1 erstes Glied, q Quotient der Reihe Somit ist Damit berechne nun das Restkapital (es wird nicht mehr viel übrig bleiben! 
)Aufgabe b) versuche mal selbst! Bei Problemen frage bitte nach! mY+ |
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| 18.11.2017, 16:43 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal vielen Dank für die ausführliche Antwort. 
Ich bin mir jetzt nicht sicher, ob ich es richtig gerechnet habe. Bei dem Bruch habe ich 16,87 raus, aber wenn ich das mit 1,06 und 1800 multipliziere und das von 16000 abziehe, kommt da irgendwie ein negativer Rest raus. |
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| 19.11.2017, 15:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es bleiben rd. 7,30 Eur übrig (also noch positiv). Es kann eigentlich nicht so schwer sein ... Du musst genau (unterwegs ohne Rundungen!) rechnen! mY+ |
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| 20.11.2017, 21:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hab ich's nochmals nachgerechnet: Links: 32195,144 Rechts: 32187,848 ohne Restkapital Was ist der Unterschied? mY+ |
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| 21.11.2017, 05:33 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, jetzt habe ich es glaube ich verstanden, ich muss den linken Teil neben dem Gleichzeichen vom rechten Teil abziehen, oder? |
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| 21.11.2017, 06:41 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es hat funktioniert, vielen Dank dir. Ich habe dann jetzt noch die b) gemacht und da habe ich vor der geometrischen Reihe das q weggelassen, weil es ja nachschüssig ist. Dann habe ich 12273,64, stimmt das? |
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| 21.11.2017, 23:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, in diesem Fall schon ... Es ist irgendwie verwirrend, ich geb's zu. Bei der Gleichung, so wie ich sie oben hingeschrieben hatte, kommt der Rest allerdings negativ heraus. --- Ich sag' dir was, schreiben wir den Ansatz bitte nochmals, aber etwas anders, denn das Restkapital muss man auf die linke Seite zu dem Kapital schreiben und nicht zu den Raten. Das war eigentlich mein Fehler, sorry! Also lautet die Gleichung bei a) Jetzt passt es, wie du es gesagt hast.
Bei b) (ohne den Faktor q, richtig!) ---------------------------- So. Dennoch hast du noch woanders einen Fehler gemacht, denn du solltest doch (wie bei a) ) wieder das Restkapital bestimmen! Das kann doch dann sicher nicht fast 12300,- lauten, sondern muss im Bereich der Jahresrate, also um die 1800,- liegen!. --> Restk. = 1829,25 bei richtiger Rechnung. Weshalb dieser Rest jetzt so hoch ist, liegt daran, dass sich bei nachschüssiger Auszahlung alle Zeitpunkte um 1 Jahr in die Zukunft verschieben. Im ersten Jahr wird von den 16000,- nichts abgehoben, somit kann dieses Kapital bereits 960.- an Zinsen erbringen. Auch in den folgenden Jahren sind die Zinsen immer um einiges höher, so kommt es zu dem Überschuss. Lässt man sich die 1800,- am Ende des letzten Jahren auch noch auszahlen, so besteht immer noch ein Überschuss von 29,25 Eur. mY+ |
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| 22.11.2017, 14:46 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Antwort. Super danke, dass du die die Antworten angeschaut hast. Also jetzt zu der b), das verstehe ich jetzt nicht so ganz, was ich da anders rechnen muss. Weil in den Lösungen steht fast das gleiche Ergebnis wie das von mir, es weicht um etwa 0,30€ ab aber das müsste dann ja eigentlich ein Rundungsfehler. |
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| 22.11.2017, 16:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh, ich hab nicht gesehen, dass bei b) andere Angaben als bei a) gestanden sind, ich habe mit denen von a) gerechnet. ------ So jetzt habe ich -12274.10, zahlenmäßig fast genau wie deines. Allerdings steht noch ein Minus davor, was bedeutet das? [Die 11 Raten zu 2350,- haben einen geringeren Endwert, als das Anfangskapital + Zinsen] Im Falle a) mussten noch 7,30 zu dem Kapital zugezahlt werden, währenddessen im Falle b) noch 12274,10 übrig bleiben (also ein echter Rest). Wenn du das Restkapital auf die rechte Seite schreibst, sind die Vorzeichen natürlich genau umgekehrt, der Sachverhalt ist aber der selbe. mY+ |
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| 23.11.2017, 20:00 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort. Dann muss ich nochmal rechnen, weil ich hatte sowohl bei a) als auch bei b) jeweils ein positives Ergebnis. Weil ich habe KRest auch beides Mal auf die rechte Seite geschrieben oder ist das nicht richtig? |
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| 23.11.2017, 22:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du das Restkapital nach rechts schreibst*, kommt es im ersten Fall zu -7,30, im zweiten zu +12274,10 Was das bedeutet, kannst du in meinem vorigen Beitrag genauer lesen. (*) Das kann man durchaus so machen. Man muss dann allerdings aus dem Kontext der Angabe erkennen, ob das Vorzeichen ein Guthaben oder eine Schuld bezeichnet. Da der Rest es bei den Raten steht, ergänzt er diese zu dem Endwert des Anfangskapitals. mY+ |
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| 24.11.2017, 19:19 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, das Restkapital stand beides mal rechts, als ich es gerechnet habe. So hast du es ja auch in der Formel geschrieben und wenn ich es rechts geschrieben habe kam bei a) und bei b) etwas positives raus. |
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| 24.11.2017, 22:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es stimmt, du hast Recht, es ist beide Male positiv!
Wahrscheinlich entstand die Verwirrung durch das dauernde Platz tauschen von k, einmal rechts, einmal links, naja ... Jetzt ist es aber hoffentlich wirklich geklärt! [attach]45792[/attach] mY+ |
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| 24.11.2017, 22:38 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank dir, ja klar das stimmt dadurch war ich mich auch nicht sicher aber jetzt ist alles geklärt, Dankeschön. |
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