Problem lösen |
| 12.11.2017, 18:29 | aydooosaydooos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Problem lösen Seien a, b zwei natürliche Zahlen. Begründen Sie, dass die Endziffer von a · b nur von den Endziffern von a und b abhängt. Meine Ideen: Habe jetzt nur ein Beispiel und zwar 6·4= 24 4 = Endziffer von 24 Aber um ehrlich zu sein verstehe ich nicht wirklich was mit der Frage gemeint ist Ich bedanke mich schonmal im Voraus 
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| 12.11.2017, 18:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht hier dann um i.d.R. mehrstellige Zahlen . D.h., um an dein Beispiel anzuknüpfen: 136 * 724 = 98464 D.h., wiederum Endziffer 4 beim Produktergebnis. |
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| 12.11.2017, 18:35 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, nette Aufgabe - sowas benutzt man ja immer mal dann und wann oder weiß es irgendwie, aber warum gilt das eigentlich? Aber das Beispiel ist leider denkbar schlecht gewählt, denn für einstellige Zahlen ist die Behauptung trivial (= uninteressant). Interessant wirds ab zweistelligen Zahlen. Generell kann man bei solchen Aufgaben immer ganz gut versuchen, die Dezimal-Zifferndarstellung einer natürlichen Zahl zu benutzen. Was auf der rechten Seite steht, ist ja im Prinzip ein Polynom mit 10 eingesetzt, da kann man dann manchmal sogar im Polynomring noch ein wenig rumtricksen. Für deine Aufgabe würde es glaube ich schon reichen, wenn du eine ganze Zahl a mit Rest durch 10 dividierst, also schreibst a=10q+r mit q natürlich, r Rest zwischen 0 und 9. Du willst ja zeigen, dass Endziffer(ab)=Endziffer(a'b'), falls Endziffer(a)=Endziffer(a') und Endziffer(b)=Endziffer(b') gilt. Also alle auftretenden Zahlen in dieser Schreibweise mit Rest durch 10 dividiert darstellen und dann schauen, was du daraus machen kannst, das wäre mein Vorschlag. LG sibelius84 |
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| 13.11.2017, 18:49 | aydooosaydooos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön die Antworten haben mir sehr geholfen
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