Relationenprodukt

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GordyMehby Auf diesen Beitrag antworten »
Relationenprodukt
Meine Frage:
Bei uns in der Vorlesung wurde kaum auf das Relationenprodukt eingegangen. Nun müssen wir eine Aufgabe dazu lösen.

Meine Ideen:
Ich hatte für L * T = {(a,a), (b,b), (a,b), (b,a)} = T raus. Ist das so richtig? Für T * L habe ich dieselbe Lösung wie für L * T heraus.
Reicht das denn? Ich verstehe nämlich nicht, was "ein dritter PKW c" damit zu tun haben muss.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo GordyMehby,

schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(..._von_Relationen

In LT sind all diejenigen Paare von Autos (a,d) drin, sodass ein Auto b existiert mit (a,b) € L und (b,d) € T.
In TL sind all diejenigen Paare von Autos (a,d) drin, sodass ein Auto b existiert mit (a,b) € T und (b,d) € L.

Sagen wir mal: a = 2-türiger, kurzer Polo
d = 4-türiges, längeres Auto

(a,d) ist in LT, wie man sieht, wenn man beispielsweise b:=d setzt: Denn a ist kürzer als b, also (a,b) € L. Und b hat gleich viele Türen wie d, also (b,d) € T.

Dafür, ob (a,d) in TL ist, muss man aber anders überlegen: Gibt es ein Auto b, das kürzer ist als d und gleich viele Türen hat wie a?

LG
sibelius84
GordyMehby Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, jetzt verstehe ich es! Also müsste beides gelten, wenn man alle PKWs betrachtet, oder?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das?
Dass z.B. für (a,d) € LT sowohl (a,b) € L als auch (b,d) € T mit einem dritten Auto b gelten müssen: ja.
...oder wie? verwirrt
GordyMehby Auf diesen Beitrag antworten »

Es existiert ein PKW c, der kürzer als ein PKW x ist und gleichzeitig genau so viele Türen wie PKW x besitzt.
 Wahr, wenn c nicht das längste Auto/x nicht das kürzeste Auto in M ist und x gleichzeitig die gleiche Anzahl Türen wie c besitzt.
Es existiert ein PKW c, der genau so viele Türen wie ein PKW x besitzt und länger als x ist.
 Wahr, wenn x nicht das längste Auto / c nicht das kürzeste Auto in M.

Habe ich jetzt geschrieben.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok, ich glaube da hast du doch noch ein kleines Missverständnis. Du legst dir ja immer zwei bestimmte PKWs a,d vor und willst dann wissen, ob dieses Paar (a,d) in LT bzw in TL liegt. Dann musst du zu diesem vorgelegten Paar einen "Zwischen-PKW" b suchen.
(Ich gehe dabei davon aus, dass man theoretisch daran interessiert ist, die Elemente in LT bzw. in TL zu bestimmen.)
 
 
GordyMehby Auf diesen Beitrag antworten »

Also soll man nun die Elemente suchen oder nur einen PKW? verwirrt
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Also:
Die Aufgabe ist ja zB
"Sei x das Auto Ihrer Eltern, dann bestimmen Sie, ob (x,x) € LT und ob (x,x) € TL gilt."

Das heißt, du legst dir jeweils ein Paar vor und willst wissen, ob das in LT bzw. in TL liegt.

Nun kommt, um dieser Frage nachzugehen, die Definition des Relationenproduktes ins Spiel:
Ein Paar (x,x) liegt ja genau dann in LT, wenn wir einen "Zwischen-PKW" b finden können, so dass
(x,b) € L, und (b,x) € T gilt.

Also führt die Frage, für ein gegebenes Paar von PKWs zu entscheiden, ob es in LT bzw. TL liegt, darauf, ob wir einen Zwischen-PKW gemäß der Definition des Relationenproduktes finden können.
GordyMehby Auf diesen Beitrag antworten »

Deswegen meinte ich ja, dass wir für beide jeweils Autos finden können, wenn die obigen Bedingungen gelten. Aber das ist ja wohl nicht richtig
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GordyMehby
...dass wir für beide jeweils Autos finden können, wenn die obigen Bedingungen gelten...


Ich verstehe einfach nicht, was du sagen willst. Wenn du möchtest, dass ich es verstehe, damit ich dir helfen kann, dann formulier' es mal ausführlicher bzw. präziser. (Was genau meinst du mit "beide"?)
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