Urbild des Bildes von A ist Teilmenge von A |
14.11.2017, 18:57 | invalid_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Urbild des Bildes von A ist Teilmenge von A gilt, dass , für . Ich kann leider den folgenden Beweis nicht 100 prozentig nachvollziehen: Für , ist . Für , ist , also ist und deshalb ist . Die erste Zeile ist einfach die Definition des Urbildes von . Das , impliziert, folgt aus der Definition des Bildes. Ich verstehe nicht, wie ich daraus sehen soll, dass . Könnte jemand diesen Schritt erläutern, auch wenn es anscheinend offensichtlich ist? Ich würde anstelle von in der ersten Zeile des Beweises einsetzen, da auch Teilmenge von ist. Ich sehe nur nicht, wieso das zu dem gewünschten Ergebnis führen soll. Außerdem würde ich mich freuen, wenn ihr mich auch Fehler bei der mathematischen Notation hinweist. |
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15.11.2017, 08:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Urbild des Bildes von A ist Teilmenge von A
Hm. Für X = [-1; 1], Y = [0; 1], A = [0; 1] und f: X --> Y, f(x) = x² ist f(A) = [0; 1] und , was die obige Aussage widerlegen würde, oder habe ich da was falsch verstanden?
Formal korrekt ist . Ist das Schulmathe? |
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15.11.2017, 09:50 | invalid_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups! Frage an der falschen Stelle gestellt. Kann man das in die Hochschulmathematik migrieren? Auf der zweiten Seite von diesem Link wird der Beweis auch ausführlich gemacht: math.uni-konstanz.de/numerik/personen/junk/teaching/Vorlesungen/mega/SS06/Muster13.pdf Dein Gegenbeispiel hätte mich jetzt überzeugt, aber die Aussage scheint ja wahr zu sein. Ich sehe auch keinen Fehler in der Aufgabenstellung, aber wahrscheinlich habe ich irgendwas übersehen. |
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15.11.2017, 10:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Urbild des Bildes von A ist Teilmenge von A Du bist ein Witzbold. In der Aufgabe steht auch und nicht:
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15.11.2017, 10:51 | invalid_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
War ja klar das ich so einen dummen Fehler mache . Sowas passiert, wenn man keine Ahnung hat. Damit wäre das eine Problem schon mal gelöst. Im Beweis hatte ich es auch richtig rum stehen. Dann bleibt nur noch die Frage nach dem wieso. |
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15.11.2017, 10:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, der Beweis ist ja dort beschrieben worden. Oder was war jetzt die Frage? |
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15.11.2017, 11:31 | invalid_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem ist, dass ich den Beweis nicht richtig verstehe.
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15.11.2017, 11:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm. Ich sehe da zwei Beweisfassungen, aber in keiner habe ich gesehen. Als erstes wurde aufgedröselt, was überhaupt zu zeigen ist, nämlich: |
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15.11.2017, 14:39 | invalid_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Frage ist auf den Beweis in meinem ersten Post bezogen. Den Link hatte ich nur aufgrund des ersten Missverständnisses gepostet. |
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15.11.2017, 14:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Urbild des Bildes von A ist Teilmenge von A Ich hatte ja schon geschrieben, daß für eine Menge C dieses gilt: . Nun ist . Setzen wir C:= f(A), dann ist also . Es ist also . Folglich ist (wegen C = f(A)) . |
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