Untervektorraum aus Teilmenge ermitteln |
| 15.11.2017, 00:55 | tamago | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Untervektorraum aus Teilmenge ermitteln Welche der folgenden Teilmengen des R^4 ist ein Untervektorraum? Begründung? (i) (x1; x2; x3; x4) element aus R4 : x1 + x2 = 3x3 + 2x4; x2 = 8x4, Wie gehe ich hier vor? Muss ja zeigen das der Nullvektor existiert , die Addition wieder zu nem Vektor in U führt und auch die Multiplikation. Wie kriege ich das bei der Gleichung da oben hin? Die Gleichheit verwirrt mich irgendwie. Man sieht ja sofort das der Nullvektor enthalten sein muss, nur wie mache ich weiter ? Meine Ideen: Der Nullvektor ist enthalten also eine Bedingung erfüllt. Nur mit was soll ich die Gleichung addieren bzw multiplizieren? |
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| 15.11.2017, 01:10 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nimm an, liegt in deiner Menge, nennen wir sie . Angenommen also und , gilt dann auch ? |
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| 15.11.2017, 01:25 | tamaago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das ist mir bis dahin klar .. Ich muss doch zeigen das wenn ich zwei Vektoren hab die die Bedingung erfüllt also x2=8x4 wieder in U lande .. Das ich in U bin sehe ich wenn x4*4 = x2 richtig? Kannst du mir net noch nen Denkanstoß geben bitte 
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| 15.11.2017, 01:30 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, du musst eben Abgeschlossenheit bezüglich Skalarmultiplikation und Addition zeigen. Für ersteres hab ich dir einen Ansatz geliefert. Formulier den doch mal aus. |
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