Umkehrung Euklidisches Lemma?

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chkmac Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrung Euklidisches Lemma?
Meine Frage:
p|ab\Rightarrow p|a\vee p|b

Warum gilt keine Äquivalenz?

Meine Ideen:
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bezeichner erklären sich nicht von selber. Man kann zwar raten, daß du mit eine Primzahl meinst, aber sicher ist man sich nicht. Vor allem, weil du gerade nach einer Äquivalenz fragst, sind aber solche Voraussetzungen von entscheidender Bedeutung. Bitte präzisiere deine Frage. Was sind ?
 
 
chkmac Auf diesen Beitrag antworten »

wikipedia.org/wiki/Lemma_von_Euklid

p- Primzahl
a,b, natürliche zahlen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt natürlich auch



Insofern besteht tatsächlich eine Äquivalenz. Von Interesse ist natürlich nur die andere Richtung:

chkmac Auf diesen Beitrag antworten »

also schreibt man nur die eine Richtung weil die andere trivial ist?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

So würde ich das sehen.
Beachte, daß die triviale Richtung auch dann gilt, wenn gar keine Primzahl ist. Für die nichttriviale Richtung setzt man dagegen voraus, daß eine Primzahl ist.
chkmac Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank smile

wusste nicht, dass so was in der mathematik praxis ist.
Man lernt nie aus Big Laugh
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