Linearkombinationen von Potenzen von Einheitswurzeln

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AmHa Auf diesen Beitrag antworten »
Linearkombinationen von Potenzen von Einheitswurzeln
Meine Frage:
Hallo, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Es sei eine primitive p-te Einheitswurzel, wobei p eine ungerade Primzahl sei.

Zeige, dass entweder oder als Linearkombination on Potenzen von mit ganzzahlen Koeffizienten darstellen lässt. Wann tritt der jeweilige Fall auf?



Meine Ideen:
Man soll an dieser Stelle das Lemma für Gaußsummen verwenden.
Allerdings habe ich leider gar keine Idee, wie ich die Aufgabe lösen soll..

Danke im Voraus!
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