Analyse von Znm

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ForeRunner Auf diesen Beitrag antworten »
Analyse von Znm
Meine Frage:
Wir wollen beweisen, dass isomorph zum direkten Produkt von und ist, falls ggT(n,m) = 1

Erste Teilaufgabe:

Seien und k Teiler von n. Zeigen Sie, dass die folgende Abbildung wohldefinert ist und einen Gruppenhomomorphismus der Gruppen und darstellt.







Meine Ideen:
Hallo und danke schon mal für eure Hilfe!

Es gibt noch zwei weitere Teilaufgaben, aber vielleicht kann ich die ja alleine
lösen wenn ich die hier erstmal verstanden habe. (Das wäre natürlich optimal Augenzwinkern )

Also ich habe noch keinen richtigen Ansatz wie ich das angehen soll, aber ich
kann euch ja mal erzählen was ich mir so gedacht habe bis jetzt,

Also zuerst mal ist eine Untergruppe von und zwar ist weil k ein Teiler von n ist,
n = k * x für . Also hat genau Elemente, wobei a gleich der Anzahl der Elemente von ist.

Also für mich würde es sinn ergeben, wenn dann auf jedes Element aus , x mal abgebildet wird.

Ich habe jedoch keine Ahnung wie ich das jetzt Mathematisch korrekt angehen soll, oder ob das überhaupt ein sinnvoller Ansatz ist.
Kann mir da jemand weiterhelfen?

Liebe Grüße und danke schon mal. smile
ForeRunner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analyse von Znm
Kann mir da denn niemand weiterhelfen?

Grüße smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

https://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz
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