Exponentieller Zerfall (Herleitung über DGL)

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Kartoffelchen123 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentieller Zerfall (Herleitung über DGL)
Wink

Ich habe ein paar Fragen zum "exponentiellen Zerfall":

Zur Herleitung der Intensitätsfunktion wird z.B. auf Wikipedia erklärt:

"Die Zahl dN der in einer dünnen Schicht (Dicke dx) bei der Eindringtiefe x pro Flächeneinheit absorbierten Photonen ist proportional zu der dort noch vorhandenen Teilchenstromdichte N(x) der Strahlung:"



dN beschreibt also die "Zahl der ... absorbierten Photonen". Der Gleichung zufolge müsste das dann aber eine negative Zahl sein (da µ, N(x) positiv).
Das hieße also z.B. "es werden -5 Photonen absorbiert", müsste es aber nicht heißen "es werden 5 Photonen absorbiert"?

Kann man sich die obige Gleichung, mit der man dann weiterrechnen kann, auch erst einmal ohne die "Differentialzeichen" (dN und dx) überlegen?

Edit by IfindU: Doppelte Formel gelöscht.
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentieller Zerfall (Herleitung über DGL)
Hallo,

Zitat:
dN beschreibt also die "Zahl der ... absorbierten Photonen".

wenn die Gesamtteilchenzahl ist, so ist die Änderung der Gesamtteilchenzahl, die sich innerhalb des Wegstückchens ergibt. Diese muss bei Absorption tatsächlich negativ sein.

Vorsicht aber bei der wortwörtlichen Interpretation von als Teilchenzahl. Die Differentialgleichung produziert auf jeden Fall ein mit Nachkommastellen. Ich vermute, dass streng genommen mit der Erwartungswert der Teilchenzahl (oder eine ähnliche statistische Größe) gemeint ist.

Viele Grüße
Michael
 
 
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