Konvergenz Folge

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DOITEASY Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz Folge
Meine Frage:
Hallo,
Folgende Aufgabe
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Meine Ideen:
Folgt das denn nicht automatisch nach der Definition der Konvergenz ?
Wenn jede Teilfolge eine weitere konvergente Teilfolge besitzt die gegen x konvergiert, dann konvergiert auch die Teilfolge an sich gegen x.. So jetzt konvergiert also jede Teilfolge gegen x, damit konvergiert dann also auch die Folge gegen x oder nicht ?

LG
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zu kurz geschlossen. unglücklich Die Folge 1,-1,1,-1,... besitzt eine gegen 1 konvergente Teilfolge 1,1,... , aber sie konvergiert nicht, schon gar nicht gegen 1.
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